Bài 52 trang 61 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Trong một phòng họp có \(360\) ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải xếp thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng \(1\) ghế (số ghế trong các dãy vẫn bằng nhau) để có đủ chỗ cho \(400\) đại biểu. Hỏi bình thường trong phòng có bao nhiêu dãy ghế?

Lời giải chi tiết

Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp là \(x\) (dãy); điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*\).

Số ghế ngồi trong một dãy là \(\displaystyle {{360} \over x}\) (ghế).

Số dãy ghế sau khi tăng thêm là \(x + 1\) (dãy)

Số ghế trong một dãy sau khi tăng là \(\displaystyle {{400} \over {x + 1}}\) (ghế)

Theo bài ra mỗi dãy tăng \(1\) ghế ta có phương trình:

\(\displaystyle {{400} \over {x + 1}} - {{360} \over x} = 1\)

\( \Rightarrow 400x - 360\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) \)

\( \Leftrightarrow 400x - 360x - 360 = {x^2} + x \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0 \)

\( \Delta =(-39)^2-4.1.360= 1521 - 1440 \)\(\,= 81 > 0 \)

\( \sqrt \Delta = \sqrt {81} = 9 \) 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\displaystyle {x_1} = {{39 + 9} \over {2.1}} = {{48} \over 2} = 24 \) (thỏa mãn)

\( \displaystyle {x_2} = {{39 - 9} \over {2.1}} = {{30} \over 2} = 15  \) (thỏa mãn)

Vậy số dãy ghế ban đầu là \(24\) dãy hoặc \(15\) dãy.

Xemloigiai.com

• Bài 51 trang 61 SBT toán 9 tập 2
• Bài 53 trang 61 SBT toán 9 tập 2
• Bài 54 trang 61 SBT toán 9 tập 2
• Bài 55 trang 61 SBT toán 9 tập 2
• Bài 56 trang 61 SBT toán 9 tập 2
• Bài 57 trang 61 SBT toán 9 tập 2
• Bài 58 trang 61 SBT toán 9 tập 2
• Bài 59 trang 61 SBT toán 9 tập 2
• Bài 60 trang 62 SBT toán 9 tập 2
• Bài 61 trang 62 SBT toán 9 tập 2
• Bài 62 trang 62 SBT toán 9 tập 2
• Bài 63 trang 62 SBT toán 9 tập 2
• Bài 64 trang 62 SBT toán 9 tập 2
• Bài 65 trang 62 SBT toán 9 tập 2
• Bài 66 trang 62 SBT toán 9 tập 2