Bài 62 trang 62 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 62 trang 62 sách bài tập toán 9. Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

    Đề bài

    Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì \(12\) ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả \(25\) ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    * Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

    Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

    Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

    Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

    Lời giải chi tiết

    Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng xong nửa công việc là \(x \) ngày

    Điều kiện: \(6 < x < 25\)

    Thì thời gian làm riêng xong nửa công việc của đội thứ hai là \(25 – x\) ngày

    Trong \(1\) ngày đội thứ nhất làm được \(\displaystyle {1 \over {2x}}\) công việc

    Trong một ngày đội thứ hai làm được \(\displaystyle {1 \over {2\left( {25 - x} \right)}}\) công việc

    Trong một ngày cả hai đội làm được \(\displaystyle {1 \over {12}}\) công việc

    Ta có phương trình:

    \(\eqalign{
    & {1 \over {2x}} + {1 \over {2\left( {25 - x} \right)}} = {1 \over {12}} \cr 
    & \Rightarrow 24\left( {25 - x} \right) + 24x = 4x\left( {25 - x} \right) \cr 
    & \Leftrightarrow 600 - 24x + 24x = 100x - 4{x^2} \cr 
    & \Leftrightarrow 4{x^2} - 100x + 600 = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 150 = 0 \cr 
    & \Delta = (-25)^2 - 4.150 = 25 > 0 \cr 
    & \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \cr 
    & {x_1} = {{25 + 5} \over {2.1}} = 15 \cr 
    & {x_2} = {{25 - 5} \over {2.1}} = 10 \cr} \)

    Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán

    Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong \(2.15=30\) ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong \(2.10=20\) ngày.

    Hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong \(2.10=20\) ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong \(2.15=30\) ngày.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật