Bài 66 trang 62 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 66 trang 62 sách bài tập toán 9.Bài toán của Ơ-le: Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau ...

    Đề bài

    Bài toán của Ơ-le

    Hai nông dân đem \(100\) quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được \(15\) đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được \(\displaystyle 6{2 \over 3}\) đồng thôi”. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    * Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

    Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

    Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

    Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

    Lời giải chi tiết

    Gọi số trứng của người thứ nhất là \(\displaystyle x\) (quả)

    Điều kiện: \(\displaystyle x ∈ N^*\) và \(\displaystyle x < 100\)

    Thì số trứng của người thứ hai là \(\displaystyle 100 – x\) (quả)

    Giá tiền một quả trứng của người thứ nhất: \(\displaystyle {{15} \over {100 - x}}\) đồng

    Đổi \(\displaystyle 6{2 \over 3}=\dfrac{20}{3}\)

    Giá tiền một quả trứng của người thứ hai \(\displaystyle {{20} \over {3x}}\) đồng

    Số tiền người thứ nhất thu được là \(\displaystyle {{15} \over {100 - x}}.x = {{15x} \over {100 - x}}\) đồng

    Số tiền người thứ hai thu được là: \(\displaystyle {{20} \over {3x}}.\left( {100 - x} \right) = {{20\left( {100 - x} \right)} \over {3x}}\) đồng

    Vì hai người bán được số tiền bằng nhau nên ta có phương trình:

    \(\displaystyle \eqalign{
    & {{15x} \over {100 - x}} = {{20\left( {100 - x} \right)} \over {3x}} \cr 
    & \Rightarrow 45{x^2} = 20{\left( {100 - x} \right)^2} \cr 
    & \Leftrightarrow 45{x^2} = 20\left( {10000 - 200x + {x^2}} \right) \cr 
    & \Leftrightarrow 45{x^2} = 200000 - 4000x + 20{x^2} \cr 
    & \Leftrightarrow 25{x^2} + 4000x - 200000 = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow {x^2} + 160x - 8000 = 0 \cr 
    & \Delta ' = {80^2} - 1.\left( { - 8000} \right) = 6400 + 8000 = 14400 > 0 \cr 
    & \sqrt {\Delta '} = \sqrt {14400} = 120 \cr 
    & {x_1} = {{ - 80 + 120} \over 1} = 40 \cr 
    & {x_2} = {{ - 80 - 120} \over 1} = - 200 \cr} \)

    Giá trị \(\displaystyle x_2= -200 ∉ N^*\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

    Vậy: số trứng người thứ nhất là \(\displaystyle 40\) quả

    Số trứng người thứ hai là \(\displaystyle 60\) quả. 

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật