Bài 63 trang 62 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 63 trang 62 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm. Điểm M chạy trên AB. Tứ giác MNCP là một hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC (h.6)...

    Đề bài

    Cho tam giác \(ABC\) vuông cân có \(AB = AC = 12cm\). Điểm \(M \) chạy trên \(AB\). Tứ giác \(MNCP\) là một hình bình hành có đỉnh \(N \) thuộc cạnh \(AC \) (h.6). Hỏi khi \(M \) cách \(A \) bao nhiêu thì diện tích của hình bình hành bằng \(32cm^2\) ? 

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    * Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

    Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

    Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

    Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

    Lời giải chi tiết

    Gọi độ dài đoạn \(MA = x (cm)\); điều kiện \( 0 < x < 12\)

    Vì \(∆ ABC\) vuông cân tại \(A\) nên tam giác \(BMP \) vuông cân tại \(M\)

    \(⇒ MP = MB = AB – AM = 12 – x (cm)\)

    Diện tích hình bình hành \(MNCP\) bằng \(MP.MA\)

    Suy ra: \(MP.MA = (12 – x)x\)

    Ta có phương trình:

    \(\eqalign{
    & \left( {12 - x} \right)x = 32 \cr 
    & \Rightarrow {x^2} - 12x + 32 = 0 \cr 
    & \Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 1.32 = 36 - 32 = 4 > 0 \cr 
    & \sqrt {\Delta '} = \sqrt 4 = 2 \cr 
    & {x_1} = {{6 + 2} \over 1} = 8 \cr 
    & {x_2} = {{6 - 2} \over 1} = 4 \cr} \)

    Cả hai giá trị \(x_1 = 8\) và \(x_2 = 4 \) thỏa mãn điều kiện bài toán 

    Vậy điểm \(M\) cách điểm \(A\) là \(8cm\) hoặc \(4cm\) thì diện tích hình bình hành \(MNCP\) bằng \(32cm^2.\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất