Bài 58 trang 61 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 58 trang 61 sách bài tập toán 9. Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau ...

    Đề bài

    Hà Nội cách Nam Định \(90km\). Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau \(1\) giờ chúng gặp nhau. Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Hà Nội trước khi xe thứ nhất tới Nam Định là \(27\) phút. Tính vận tốc mỗi xe.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    * Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

    Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

    Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

    Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

    Lời giải chi tiết

    Gọi vận tốc xe thứ nhất là \(\displaystyle x (km/h)\); điều kiện: \(\displaystyle 0< x < 90\)

    Vì sau \(\displaystyle 1\) giờ hai xe gặp nhau, vậy quãng đường hai xe đi được trong một giờ là \(\displaystyle 90 km\) tức tổng vận tốc của hai xe là \(\displaystyle 90km/h\) nên vận tốc của xe thứ hai đi là \(\displaystyle 90 – x (km/h)\)

    Quãng đường xe thứ nhất tiếp tục đi là: \(\displaystyle 90 – x (km)\)

    Thời gian xe thứ nhất đi đoạn đường còn lại là \(\displaystyle {{90 - x} \over x}\) giờ

    Quãng đường xe thứ hai tiếp tục đi là \(\displaystyle x (km)\)

    Thời gian xe thứ hai đi đoạn còn lại là \(\displaystyle {x \over {90 - x}}\) giờ

    Xe thứ hai đến Hà Nội trước xe thứ nhất đến Nam Định là \(\displaystyle 27\) phút bằng \(\displaystyle {9 \over {20}}\) giờ.

    Ta có phương trình:

    \(\displaystyle \eqalign{
    & {{90 - x} \over x} - {x \over {90 - x}} = {9 \over {20}} \cr 
    & \Rightarrow 20{\left( {90 - x} \right)^2} - 20{x^2} = 9x\left( {90 - x} \right) \cr 
    & \Leftrightarrow 20\left( {8100 - 180x + {x^2}} \right) - 20{x^2} = 810x - 9{x^2} \cr 
    & \Leftrightarrow 162000 - 3600x + 20{x^2} - 20{x^2} - 810x + 9{x^2} = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow 9{x^2} - 4410x + 162000 = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow {x^2} - 490x + 18000 = 0 \cr 
    & \Delta ' = (-245)^2 - 1.18000 = 42025 > 0 \cr 
    & \sqrt {\Delta '} = \sqrt {42025} = 205 \cr 
    & {x_1} = {{245 + 205} \over 1} = 450 \cr 
    & {x_2} = {{245 - 205} \over 1} = 40 \cr} \)

    \(\displaystyle x_2= 450 > 90\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

    Vậy: vận tốc xe thứ nhất là \(\displaystyle 40km/h\)

    Vận tốc xe thứ hai là \(\displaystyle 90 - 40 = 50\) km/h

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật