Giải bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho các định lí: P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Q: “Nếu a

    Đề bài

    Cho các định lí:

    P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.

    Q: “Nếu \(a < b\) thì \(a + c < b + c\)” (\(a,b,c \in \mathbb{R}\)).

    a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.

    b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.

    c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    +) Khi mệnh đề \(R \Rightarrow T\) là định lí, ta nói:

    R là giả thiết, T là kết luận

    R là điều kiện đủ để có T

    T là điều kiện cần để có R

    +) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(R \Rightarrow T\) là mệnh đề \(T \Rightarrow R\).

    Lời giải chi tiết

    a)

    Mệnh đề P có dạng \(R \Rightarrow T\)với R: “Hai tam giác bằng nhau” và T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”

    Giả thiết là mệnh đề R: “Hai tam giác bằng nhau”

    Kết luận là mệnh đề T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”

    Mệnh đề Q có dạng \(A \Rightarrow B\)với A: “\(a < b\)” và B: “\(a + c < b + c\)”

    Giả thiết là mệnh đề A: “\(a < b\)”

    Kết luận là mệnh đề B: “\(a + c < b + c\)”

    b)

    +) Mệnh đề P có thể phát biểu lại như sau:

    Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích của chúng bằng nhau.

    Diện tích của hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.

    +) Mệnh đề Q có thể phát biểu lại như sau:

    \(a < b\) là điều kiện đủ để có \(a + c < b + c\).

    \(a + c < b + c\)là điều kiện cần để có \(a < b\).

    c)

    Mệnh đề đảo của mệnh đề P có dạng \(T \Rightarrow R\), phát biểu là: “Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”.

    Mệnh đề này sai nên không là định lí.

    Chẳng hạn: Tam giác ABC và tam giác DEF, có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác không bằng nhau.

    Mệnh đề đảo của mệnh đề Q có dạng \(B \Rightarrow A\), phát biểu là: “Nếu \(a + c < b + c\)thì \(a < b\)”.

    Mệnh đề này đúng nên nó cũng là định lí.

    SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Để học tốt SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Giải Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị

    Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác

    Chương V. Vecto

    Chương VI. Thống kê

    Hoạt động thực hành và trải nghiệm

    Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn

    Chương VIII. Đại số tổ hợp

    Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Chương X. Xác suất

    Hoạt động thực hành và trải nghiệm trang 87

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất