Giải mục 5 trang 12, 13 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
HĐ Khám phá 5
Xét hai mệnh đề dạng \(P \Rightarrow Q\) sau:
“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \({60^o}\)”;
“Nếu \(a = 2\) thì \({a^2} - 4 = 0\)”.
a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) và xét tính đúng sai của nó.
Phương pháp giải:
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) phát biểu là “Nếu Q thì P”
Lời giải chi tiết:
a)
+) Mệnh đề R: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \({60^o}\)” có dạng \(P \Rightarrow Q\), với
P: “ABC là tam giác đều” và Q: “Tam giác ABC có hai góc bằng \({60^o}\)”
Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \(P \Rightarrow Q\) đúng hay R đúng.
+) Mệnh đề T: “Nếu \(a = 2\) thì \({a^2} - 4 = 0\)” có dạng \(P \Rightarrow Q\), với:
P: “\(a = 2\)” và Q: “\({a^2} - 4 = 0\)”.
Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \(P \Rightarrow Q\) đúng hay T đúng.
b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) của hai mệnh đề trên là:
“Nếu ABC có hai góc bằng \({60^o}\) thì nó là tam giác đều”, đúng.
“Nếu \({a^2} - 4 = 0\) thì \(a = 2\)” sai (vì thiếu nghiệm \(a = - 2\)).
Thực hành 6
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó.
b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí \(P \Leftrightarrow Q\) theo hai cách khác nhau.
Phương pháp giải:
a)
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) phát biểu là “Nếu P thì Q”, “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”.
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) phát biểu là “Nếu Q thì P”
b) Hai mệnh đề P và Q là tương đương nếu cả hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng.
Phát biểu:
“P là điều kiện cần và đủ để có Q” (hoặc “Q là điều kiện cần và đủ để có P”)
Hoặc “P khi và chỉ chi Q”.
Lời giải chi tiết:
a)
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình vuông”
b)
Theo dấu hiệu nhận biết hình vuông, hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng. Do đó, P và Q là hai mệnh đề tương đương. Ta có thể phát biểu thành định lí như sau:
“Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để nó là hình vuông”
Hoặc “Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”
- Giải mục 1 trang 7, 8 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 3 trang 9, 10 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 4 trang 10, 11, 12 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 6 trang 13, 14 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để học tốt SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Giải Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Chương I. Mệnh đề và tập hợp
- Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị
- Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác
- Chương V. Vecto
- Chương VI. Thống kê
- Hoạt động thực hành và trải nghiệm
Giải Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn
- Chương VIII. Đại số tổ hợp
- Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Chương X. Xác suất
- Hoạt động thực hành và trải nghiệm trang 87
Chương I. Mệnh đề và tập hợp
- Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Tập hợp Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 3. Các phép toán trên tập hợp Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương I Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương II Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị
- Bài 1. Hàm số và đồ thị Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Hàm số bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương III Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác
- Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Định lí cosin và định lí sin Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương IV Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chương V. Vecto
- Bài 1. Khái niệm vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 3. Tích của một số với một vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương V Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chương VI. Thống kê
- Bài 1. Số gần đúng và sai số Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 4. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương VI Toán 10 Chân trời sáng tạo
Hoạt động thực hành và trải nghiệm
- Bài 1. Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương VII Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chương VIII. Đại số tổ hợp
- Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 3. Nhị thức Newton Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương VIII Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chương IX. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài 1. Tọa độ của vecto Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương IX Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chương X. Xác suất
- Bài 1. Không gian mẫu và biến cố Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Xác suất của biến cố Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chương X Toán 10 Chân trời sáng tạo
Hoạt động thực hành và trải nghiệm trang 87
Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- SBT Toán 10 Nâng cao
- Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
- SGK Toán 10 - Cánh diều
- SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán 10 - Kết nối tri thức
Vật Lý
- SBT Vật lí 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Vật lí 10 - Kết nối tri thức
- SGK Vật Lí 10 - Cánh diều
- SGK Vật Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Vật Lí 10 - Kết nối tri thức
Hóa Học
- SBT Hóa học 10 Nâng cao
- Chuyên đề học tập Hóa 10 - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Hóa 10 – Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Hóa 10 - Kết nối tri thức
- SBT Hóa 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Hóa 10 - Kết nối tri thức
- SGK Hóa 10 - Cánh diều
- SGK Hóa 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Hóa 10 - Kết nối tri thức
Ngữ Văn
- Soạn văn 10
- SBT Ngữ văn lớp 10
- SBT Văn 10 - Cánh diều
- SBT Văn 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Văn 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 - Cánh Diều - chi tiết
- Soạn văn 10 - Cánh Diều - siêu ngắn
- Soạn văn 10 - Chân trời sáng tạo - chi tiết
- Soạn văn 10 - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
- Soạn văn 10 - Kết nối tri thức - chi tiết
- Soạn văn 10 - Kết nối tri thức - siêu ngắn
Sinh Học
- Chuyên đề học tập Sinh 10 - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Sinh 10 - Kết nối tri thức
- SBT Sinh lớp 10 - Cánh diều
- SBT Sinh lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Sinh lớp 10 - Kết nối tri thức
- SGK Sinh 10 - Cánh diều
- SGK Sinh 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Sinh 10 - Kết nối tri thức
GDCD
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 - Cánh diều
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục thể chất 10 - Cánh diều
- SGK Giáo dục thể chất 10 - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật 10 - Cánh diều
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật 10 - Kết nối tri thức
Tin Học
Tiếng Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 10
- SBT Tiếng Anh 10 - English Discovery
- SBT Tiếng Anh 10 - Bright
- SBT Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- SBT Tiếng Anh 10 - Friends Global (Chân trời sáng tạo)
- SBT Tiếng Anh 10 - Global Success (Kết nối tri thức)
- Tiếng Anh 10 - Bright
- Tiếng Anh 10 - Explore New Worlds
- Tiếng Anh 10 - English Discovery
- Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- Tiếng Anh 10 - Friends Global
- Tiếng Anh 10 - Global Success
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- Tập bản đồ Địa lí lớp 10
- SBT Địa lí 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Địa lí 10 - Kết nối tri thức
- SGK Địa lí lớp 10 - Cánh Diều
- SGK Địa lí lớp 10 - Kết nối tri thức
- SGK Địa lí lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 10
- SGK Lịch sử 10 - Cánh Diều
- SGK Lịch sử 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Lịch sử 10 - Kết nối tri thức