Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Đại số 8 - Đề số 2
Đề bài
Câu 1. (0,5 điểm). Một phương trình có tập nghiệm là \(S\). Nếu một số bất kì đều là nghiệm của phương trình đó thì:
(A) \(S\) là một tập số bất kì;
(B) \(S=\mathbb R\);
(C) \(S=\emptyset \);
(D) Không có kết luận gì về tập \(S\).
Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 2. (0,5 điểm). Cho hai phương trình tương đương với nhau, kí hiệu là (1) và (2). Biết rằng một nghiệm của phương trình (1) là \(x=5,\) một nghiệm của phương trình (2) là \(x=-2\).
Khi đó, nếu \(S\) là tập nghiệm của phương trình (2) thì:
\(\begin{array}{l}
(A)\,S = {\rm{\{ }}5\} \\
(B)\,S = {\rm{\{ }} - 2\} \\
(C)\,S = {\rm{\{ }}5; - 2\} \\
(D)\,S \supset {\rm{\{ }}5; - 2\} .
\end{array}\)
Câu 3. (0,5 điểm). Số \(\dfrac{{ - 1}}{2}\) là nghiệm của phương trình
(A) \(2x=4\)
(B) \(2x-1=0\)
(C) \(5=2-6x\)
(D) \(5=6x+2\)
Câu 4. (0,5 điểm). Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{2}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} \)\(\,= \dfrac{1}{{3{x^2} + 3x}}\) là
(A) \(x\ne 1\) và \(x\ne -1\)
(B) \(x\ne0\) và \(x\ne -1\)
(C) \(x\ne -1\)
(D) \(x\ne1\) và \(x\ne0\).
Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 5. (0,5 điểm). Tập nghiệm của phương trình \(x(x+5)=3(x+5)\) là
\(\begin{array}{l}
(A)\,S = {\rm{\{ 3;}} - {\rm{5}}\} \\
(B)\,S = {\rm{\{ 3;5}}\} \\
(C)\,S = {\rm{\{ }} - {\rm{3}}; - 5\} \\
(D)\,S = {\rm{\{ }} - 3;5\} .
\end{array}\)
Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 6. (0,5 điểm). Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) = \dfrac{1}{{x + 1}} - 1\) là
\(\begin{array}{l}
(A)\,S = {\rm{\{ }} - {\rm{1;0}}\} \\
(B)\,S = {\rm{\{ 1;0}}\} \\
(C)\,S = {\rm{\{ 0}}\} \\
(D)\,S = {\rm{\{ }} - 1\} .
\end{array}\)
Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 7. (4 điểm). Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}
a)\,\dfrac{{{x^2} - 1}}{3} = 2\left( {x + 1} \right)\\
b)\,\dfrac{3}{{x - 2}} + \dfrac{7}{{x + 2}} = \dfrac{{8x}}{{{x^2} - 4}}
\end{array}\)
Câu 8. (3 điểm). Hai người khởi hành từ A lúc \(6\) giờ sáng để đến B. Người thứ nhất đến B lúc \(8\) giờ sáng cùng ngày. Người thứ hai đi với vận tốc chậm hơn so với người kia \(10km/h\) nên đến B chậm hơn \(40\) phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Lời giải chi tiết
Câu 1:
Phương pháp:
\(x\) là số bất kì thì \(x\in\mathbb R\).
Lời giải
Một số bất kì đều là nghiệm của phương trình nghĩa là phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn.
Do đó \(S=\mathbb R\).
Chọn B.
Câu 2:
Phương pháp:
Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Lời giải
\(x=5\) là nghiệm của phương trình (1) nên \(x=5\) cũng là nghiệm của phương trình (2).
Do đó \(\{5;-2\} \subset S\).
Chọn D.
Câu 3:
Phương pháp:
Lần lượt thay \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) vào các phương trình nếu cho ta một khẳng định đúng thì \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải
- Thay \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) và phương trình \(2x=4\) ta được:
\(2.\dfrac{{ - 1}}{2} = - 1 \ne 4\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) không là nghiệm của phương trình \(2x=4\).
- Thay \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) và phương trình \(2x-1=0\) ta được:
\(2.\dfrac{{ - 1}}{2} - 1 = - 2 \ne 0\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) không là nghiệm của phương trình \(2x-1=0\).
- Thay \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) và phương trình \(5=2-6x\) ta được:
\(5 = 2 - 6.\dfrac{{ - 1}}{2}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) là nghiệm của phương trình \(5=2-6x\).
- Thay \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) và phương trình \(5=6x+2\) ta được:
\(5 \ne 6.\dfrac{{ - 1}}{2} + 2\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) không là nghiệm của phương trình \(5=6x+2\).
Chọn C.
Câu 4:
Phương pháp:
Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của các mẫu thức khác \(0\).
Lời giải:
\({x^2} - x + 1\)\(\,= {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\)
\(\begin{array}{l}
{x^3} + 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\
3{x^2} + 3x = 3x\left( {x + 1} \right)
\end{array}\)
Điều kiện xác định của phương trình là: \(x\ne0;x\ne-1\).
Chọn B.
Câu 5:
Phương pháp:
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
\(A\left( x \right)B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A\left( x \right) = 0\\
B\left( x \right) = 0
\end{array} \right.\)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}
x\left( {x + 5} \right) = 3\left( {x + 5} \right)\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 5} \right) - 3\left( {x + 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 5 = 0\\
x - 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 5\\
x = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
Chọn A.
Câu 6:
Phương pháp:
Tìm ĐKXĐ của phương trình. Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
\(A\left( x \right)B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A\left( x \right) = 0\\
B\left( x \right) = 0
\end{array} \right.\)
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\ne-1\).
\(x\left( {1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) = \dfrac{1}{{x + 1}} - 1\)
\(\Leftrightarrow x\left( {1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) - \left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - 1} \right) \)\(\,= 0\)
\(\Leftrightarrow x\left( {1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) + \left( {1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) \)\(\,= 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 - \dfrac{1}{{x + 1}} = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 - \dfrac{1}{{x + 1}} = 0\,\,\,\,(*)\\
x = - 1\text{ (loại)}
\end{array} \right.\)
Giải phương trình (*):
\(\begin{array}{l}
1 - \dfrac{1}{{x + 1}} = 0\,\,\,\,(*)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 1 - 1}}{{x + 1}} = 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{{x + 1}} = 0\\
\Rightarrow x = 0\text{ (thỏa mãn ĐKXĐ)}
\end{array}\)
Phương pháp:
a) Quy đồng hai vế khử mẫu đặt nhân tử chung tìm \(x\)
b) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
- Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình.
- Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
- Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
- Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
a){\mkern 1mu} \dfrac{{{x^2} - 1}}{3} = 2\left( {x + 1} \right)\\
\Leftrightarrow {\mkern 1mu} \dfrac{{{x^2} - 1}}{3} - \dfrac{{6\left( {x + 1} \right)}}{3} = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 - 6\left( {x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1 - 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 0\\
x - 7 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 7
\end{array} \right.
\end{array}\\
\begin{array}{l}
b) \;ĐKXĐ:\,\,x \ne \pm 2{\mkern 1mu} \\
\dfrac{3}{{x - 2}} + \dfrac{7}{{x + 2}} = \dfrac{{8x}}{{{x^2} - 4}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {x + 2} \right) + 7\left( {x - 2} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{8x}}{{{x^2} - 4}}\\
\Rightarrow 3\left( {x + 2} \right) + 7\left( {x - 2} \right) = 8x\\
\Leftrightarrow 3x + 6 + 7x - 14 = 8x\\
\Leftrightarrow 2x = 8\\
\Leftrightarrow x = 8:2\\
\Leftrightarrow x = 4\text{ (thỏa mãn ĐKXĐ)}
\end{array}
\end{array}\)
Câu 8:
Phương pháp:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải:
Gọi vận tốc của người thứ nhất là \(x\) (km/h) (\(x>10\)).
Vận tốc của người thứ hai là \(x-10\) (km/h).
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: \(8-6=2\) (giờ).
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: \(2 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3}\) (giờ).
Vì cùng đi quãng đường AB nên quãng đường đi của hai xe là như nhau nên ta có:
\(\begin{array}{l}
2x = \dfrac{8}{3}\left( {x - 10} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{6x}}{3} - \dfrac{{8\left( {x - 10} \right)}}{3} = 0\\
\Leftrightarrow 6x - 8x + 80 = 0\\
\Leftrightarrow - 2x = - 80\\
\Leftrightarrow x = \left( { - 80} \right):\left( { - 2} \right)\\
\Leftrightarrow x = 40\,\text{(thỏa mãn)}
\end{array}\)
Vậy quãng đường AB dài số kilômét là:
\(S=40.2=80\) (km).
Xemloigiai.com
- Bài 34 trang 31 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 35 trang 32 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 36 trang 33 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 37 trang 33 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 38 trang 34 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Đại số 8 - Đề số 1
Vở bài tập Toán 8
Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Ôn tập chương 1 - Phép nhân và chia các đa thức
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Ôn tập chương 2 - Phân thức đại số
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Ôn tập chương 1 - Tứ giác
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
- Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
- Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
- Bài 3. Diện tích tam giác
- Bài 4. Diện tích hình thang
- Bài 5. Diện tích hình thoi
- Bài 6. Diện tích đa giác
- Ôn tập chương 2 - Đa giác - Diện tích đa giác
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Mở đầu về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- Bài 4. Phương trình tích
- Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài 6, 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Bài 3. Bất phương trình một ẩn
- Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta - lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
- SBT Ngữ văn lớp 8
- Tác giả - Tác phẩm văn 8
- Văn mẫu lớp 8
- Vở bài tập Ngữ văn lớp 8
- Soạn văn 8 chi tiết
- Soạn văn 8 ngắn gọn
- Soạn văn 8 siêu ngắn
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- SBT Lịch sử lớp 8
- Tập bản đồ Địa lí lớp 8
- SBT Địa lí lớp 8
- VBT Địa lí lớp 8
- SGK Địa lí lớp 8
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 8
- SBT Lịch sử lớp 8
- VBT Lịch sử lớp 8
- SGK Lịch sử lớp 8