Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Đại số 8 - Đề số 1
Đề bài
Câu 1. (0,5 điểm). Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm.
b) Phương trình \(x + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{x}\) có nghiệm.
Câu 2. (0,5 điểm). Cho phương trình (1) có tập nghiệm là \(S_1=\{-4;3\}\). Gọi \(S_2\) là tập nghiệm của phương trình (2). Nếu (2) tương đương với (1) thì:
\(\begin{array}{l}
(A)\,4 \in {S_2}\\
(B)\,3 \in {S_2}\\
(C)\, - 3 \in {S_2}\\
(D)\, - 2 \in {S_2}
\end{array}\)
Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 3. (0,5 điểm). Số \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình
\(\begin{array}{l}
(A)\,4 - 2x = 0\\
(B)\,2x + 1 = 0\\
(C)\,6x + 5 = 2\\
(D)\,5 = 6x + 2
\end{array}\)
Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 4. (0,5 điểm). Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{{2x - 5}}{{2 - 5x}} + 1 = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là
(A) \(x\ne -1\)
(B) \(x \ne \dfrac{2}{5}\)
(C) \(x\ne -1\) và \(x \ne \dfrac{5}{2}\)
(D) \(x\ne -1\) và \(x \ne \dfrac{2}{5}\)
Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 5. (0,5 điểm). Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {x + 15} \right) = 5\left( {x + 15} \right)\) là
(A) \(S=\{5;-15\}\)
(B) \(S=\{5;15\}\)
(C) \(S=\{-5;-15\}\)
(D) \(S=\{-5;15\}\)
Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 6. (0,5 điểm). Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right) = 1 - \dfrac{1}{{x - 1}}\) là
(A) \(S=\{1;2\}\)
(B) \(S=\{-1;2\}\)
(C) \(S=\{2\}\)
(D) \(S=\{1\}\)
Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 7. (4 điểm) Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{x + 2}}{{y - 1}}\) và \(B = \dfrac{{4x\left( {x + 5} \right)}}{{y + 2}}\)
a) Giả sử đã biết \(y=2\), hãy giải phương trình (ẩn \(x\)): \(A+3=B\).
b) Giả sử đã biết \(x=-3\), háy giải phương trình (ẩn \(y\)): \(A-B=13\).
Câu 8. (3 điểm). Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị của nó bằng \(5\) và nếu bỏ đi chữ số hàng đơn vị ấy đi thì ta được một số (có hai chữ số) nhỏ hơn số ban đầu \(167\) đơn vị.
Lời giải chi tiết
Câu 1:
Phương pháp:
Giải các phương trình đã cho rồi xét tính đúng sai của mỗi khẳng định.
a) Chú ý: \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\).
b) Tìm ĐKXĐ, giải phương trình.
Lời giải:
a) \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) do đó \({x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\).
Vậy phương trình \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm.
Khẳng định a đúng.
b) ĐKXĐ: \(x\ne0\)
\(\begin{array}{l}
x + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{x}\\
\Leftrightarrow x + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x} = 0\\
\Rightarrow x = 0\,\text{(loại)}
\end{array}\)
Vậy phương trình \(x + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{x}\) vô nghiệm.
Khẳng định b sai.
Câu 2:
Phương pháp:
Sử dụng: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Lời giải:
Phương trình (1) và (2) tương đương nên tập nghiệm \(S_1=S_2=\{-4;3\}\).
Chọn B.
Câu 3:
Phương pháp:
Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào các phương trình cho ta một khẳng định đúng thì nó là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải:
- Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào phương trình \(4-2x=0\) ta được:
\(4 - 2.\dfrac{1}{2} =3\ne 0\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{2}\) không là nghiệm của phương trình \(4-2x=0\).
- Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào phương trình \(2x+1=0\) ta được:
\(2.\dfrac{1}{2} + 1 =2\ne 0\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{2}\) không là nghiệm của phương trình \(2x+1=0\).
- Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào phương trình \(6x+5=2\) ta được:
\(6.\dfrac{1}{2} + 5 = 8 \ne 2\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{2}\) không là nghiệm của phương trình \(6x+5=2\).
- Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào phương trình \(5=6x+2\) ta được:
\(5 = 6.\dfrac{1}{2} + 2\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình \(5=6x+2\).
Chọn D.
Câu 4:
Phương pháp:
Sử dụng: Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của các mẫu thức khác \(0\).
Lời giải:
Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{{2x - 5}}{{2 - 5x}} + 1 = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là:
\(2 - 5x \ne 0\) và \(x + 1 \ne 0\)
Hay \(x \ne \dfrac{2}{5}\) và \(x \ne - 1\)
Chọn D.
Câu 5:
Phương pháp:
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích:
\(\begin{array}{l}
A\left( x \right)B\left( x \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A\left( x \right) = 0\\
B\left( x \right) = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}
x\left( {x + 15} \right) = 5\left( {x + 15} \right)\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 15} \right) - 5\left( {x + 15} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 15} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 15 = 0\\
x - 5 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 15\\
x = 5
\end{array} \right.
\end{array}\)
Chọn A.
Câu 6:
Phương pháp:
Tìm ĐKXĐ của phương trình. Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích:
\(\begin{array}{l}
A\left( x \right)B\left( x \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A\left( x \right) = 0\\
B\left( x \right) = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\ne1\).
\(\begin{array}{l}
x\left( {1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right) = 1 - \dfrac{1}{{x - 1}}\\
\Leftrightarrow x\left( {1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right) - \left( {1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 - \dfrac{1}{{x - 1}} = 0\,\,\,\\
x - 1 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 - \dfrac{1}{{x - 1}} = 0\,\,\,(*)\\
x = 1\;\text{(loại)}
\end{array} \right.
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
(*) \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1 - 1}}{{x - 1}} = 0\,\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}} = 0\\
\Rightarrow x - 2 = 0\\
\Leftrightarrow x = 2\,\,\text{(thỏa mãn ĐKXĐ)}
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\{2\}\).
Chọn C.
Phương pháp:
a) Thay \(y=2\) vào biểu thức A, B để tính giá trị của biểu thức A, B. Từ đó giải phương trình \(A + 3 = B\).
b) Thay \(x=-3\) vào biểu thức A, B để tính giá trị của biểu thức A, B. Từ đó giải phương trình \(A - B = 13\).
Lời giải:
a) Với \(y=2\) ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{x + 2}}{{2 - 1}} = x + 2\\
B = \dfrac{{4x\left( {x + 5} \right)}}{{2 + 2}} = x\left( {x + 5} \right)
\end{array}\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}
A + 3 = B\\
\Leftrightarrow x + 2 + 3 = x\left( {x + 5} \right)\\
\Leftrightarrow x + 5 - x\left( {x + 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 5 = 0\\
1 - x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 5\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Với \(x=-3\) ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{ - 3 + 2}}{{y - 1}} = \dfrac{{ - 1}}{{y - 1}}\\
B = \dfrac{{4.\left( { - 3} \right).\left( { - 3 + 5} \right)}}{{y + 2}} = \dfrac{{ - 24}}{{y + 2}}
\end{array}\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}
A - B = 13\\
\Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{{y - 1}} - \dfrac{{ - 24}}{{y + 2}} = 13
\end{array}\)
ĐKXĐ: \(y\ne1;y\ne -2\).
Câu 8:
Phương pháp:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải:
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {x5} \) (\(x\) là số có hai chữ số).
Nếu bỏ đi chữ số hàng đơn vị ấy đi thì ta được một số (có hai chữ số) nhỏ hơn số ban đầu \(167\) đơn vị nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\overline {x5} = x + 167\\
\Leftrightarrow x.10 + 5 = x + 167\\
\Leftrightarrow 10x - x = 167 - 5\\
\Leftrightarrow 9x = 162\\
\Leftrightarrow x = 162:9 = 18\text{ (thỏa mãn)}
\end{array}\)
Vậy số cần tìm là \(185\).
Xemloigiai.com
- Bài 34 trang 31 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 35 trang 32 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 36 trang 33 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 37 trang 33 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 38 trang 34 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Đại số 8 - Đề số 2
Vở bài tập Toán 8
Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Ôn tập chương 1 - Phép nhân và chia các đa thức
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Ôn tập chương 2 - Phân thức đại số
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Ôn tập chương 1 - Tứ giác
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
- Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
- Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
- Bài 3. Diện tích tam giác
- Bài 4. Diện tích hình thang
- Bài 5. Diện tích hình thoi
- Bài 6. Diện tích đa giác
- Ôn tập chương 2 - Đa giác - Diện tích đa giác
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Mở đầu về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- Bài 4. Phương trình tích
- Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài 6, 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Bài 3. Bất phương trình một ẩn
- Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta - lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
- SBT Ngữ văn lớp 8
- Tác giả - Tác phẩm văn 8
- Văn mẫu lớp 8
- Vở bài tập Ngữ văn lớp 8
- Soạn văn 8 chi tiết
- Soạn văn 8 ngắn gọn
- Soạn văn 8 siêu ngắn
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- SBT Lịch sử lớp 8
- Tập bản đồ Địa lí lớp 8
- SBT Địa lí lớp 8
- VBT Địa lí lớp 8
- SGK Địa lí lớp 8
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 8
- SBT Lịch sử lớp 8
- VBT Lịch sử lớp 8
- SGK Lịch sử lớp 8