Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

    Đề bài

    Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. M là một điểm di động trên đường tròn. Nối MA, MB, trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Tìm tập hợp các điểm I.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

     

    +Phần thuận: Chứng minh I nằm trên cung chứa góc \(α\), vẽ trên đoạn AB.

    +Phần đảo:Lấy một điểm I’ bất kì trên cung I0BI0B ( hoặc cung I2BI2B ) nối I’A cắt đường tròn (O) tại M’.Chứng minh \(M'I' = 2M'B.\)

    +Kết luận

    Lời giải chi tiết

    a) Phần thuận : Ta có \(\widehat {AMB} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {BMI} = 90^\circ \)

    Trong tam giác vuông IMB : \(\tan \widehat {AIB} =\dfrac {{BM}}{ {IM}} =\dfrac {1 }{ 2}\)

    \( \Rightarrow \widehat {AIB} = \alpha \) không đổi \(\left( {\alpha  \approx 24^\circ 34'} \right)\), AB cố định.

    Vậy I nằm trên cung chứa góc \(α\), vẽ trên đoạn AB.

    Giới hạn : I nằm trên hai cung \({I_0}B\) và \({I_1}B\) đối xứng nhau qua AB với \({I_0}{I_1} \bot AB\) tại A.

    b) Phần đảo : Lấy một điểm I’ bất kì trên cung \({I_0}B\) ( hoặc cung \({I_2}B\) ) nối I’A cắt đường tròn (O) tại M’. Ta có \(\widehat {AM'B} = 90^\circ \). Do đó \(∆BM’I \) vuông. Khi đó :

    \(\tan \widehat {BI'M} = \tan \alpha  = \dfrac{{M'B}}{ {M'T'}} =\dfrac {1}{ 2}\)

    \(\Rightarrow M'I' = 2M'B.\)

    c) Kết luận : Tập hợp các điểm I là cung \({I_0}B\) và \({I_1}B\) đối xứng qua AB là phần của cung chứa góc α \(\left( {\tan \alpha  = \dfrac{1 }{ 2}} \right)\) vẽ trên AB.

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất