Bài 46 trang 86 SGK Toán 9 tập 2

Dựng một cung chứa góc...

    Đề bài

    Dựng một cung chứa góc \(55^0\) trên đoạn thẳng \(AB = 3cm.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 < \alpha < 180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=\alpha\) là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(AB.\)

    Cách vẽ cung chứa góc \( \alpha\) dựng trên đoạn \(AB\).

    + Vẽ tia Ax tạo với AB một góc \( \alpha\)

    + Vẽ đường thẳng \( Ay \bot Ax\).

    + Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Gọi \( O\) là giao của \( Ay\) với \(d\).

    + Vẽ cung \(AmB\), tâm \(O\), bán kính \(OA\) sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ \(AB\) không chứa tia \(Ax\).

    Cung \(AmB\) là một cung chứa góc \(\alpha\).

    Lời giải chi tiết

                                       

    Cách dựng:

    - Dựng đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (dùng thước đo chia khoảng mm).

    - Dựng góc \(\widehat{xAB} = 55^0\) (dùng thước đo góc và thước thẳng).

    - Dựng tia \(Ay\) vuông góc với \(Ax\) (dùng êke).

    - Dựng đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) (dùng thước có chia khoảng và êke). Gọi \(O\) là giao điểm của \(d\) và \(Ay\).

    - Dựng đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(OA\) (dùng compa).

    Ta có: \(\overparen{AmB}\) là cung chứa góc \(55^0\) dựng trên đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (một cung).

    Chứng minh:

    + O thuộc đường trung trực của AB

    ⇒ OA = OB

    ⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).

    Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).

    ⇒ Góc BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB

    Lấy M ∈ cung AmB thì góc AMB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB 

    \( \Rightarrow \widehat {BAx} = \widehat {AMB}\)(Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

    \(\Rightarrow \widehat {AMB} = {55^0}\)

    ⇒ \(\overparen{AmB}\) là cung chứa góc 55º dựng trên đoạn AB = 3cm.

    Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình. 

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất