Bài 49 trang 87 SGK Toán 9 tập 2

Dựng tam giác ABC, biết AB=6cm...

    Đề bài

    Dựng tam giác \(ABC,\) biết \(BC = 6cm,\)  \(\widehat{A}=40^0\) và đường cao \(AH = 4cm.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Dựng cung chứa góc \(40^\circ \) trên cạnh \(BC\).

    Vẽ đường thẳng song song với \(BC\) và cách \(BC\) khoảng \(4cm\).

    Từ đó xác định điểm \(A\) và tam giác \(ABC.\) 

    Lời giải chi tiết

                                     

    Cách dựng:

    + Kẻ đoạn thẳng \(AB = 6cm\)

    + Dựng cung chứa góc \(40^\circ \) trên đoạn \(BC.\)

    - Vẽ đường trung trực d của đoạn \(BC\)

    - Vẽ tia \(Bx\) tạo với \(BC\) góc \(40^\circ \)

    - Vẽ tia \(By \bot Bx\), tia \(By\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(O.\) Vẽ cung \(BmC\) tâm \(O\) bán kính \(OB\) sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ \(BC\) không chứa \(Bx\). Cung \(BmC\) chính là cung chứa góc \(40^\circ \) cần dựng. 

    + Vẽ đường thẳng \(t\) song song với \(BC\) và cách \(BC\) một khoảng \(4cm.\) Gọi giao điểm của đường thẳng \(t\)  với cung \(BmC\) là \(A\) và \(A'.\)

    Khi đó có hai tam giác thỏa mãn đề bài là \(ABC\) hoặc tam giác \(A'BC.\) 

    Chứng minh:

    + Theo cách dựng có BC = 6cm.

    + A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC

    \(\Rightarrow \widehat {BAC} = {40^0}\)

    + A ∈ t song song với BC và cách BC 4cm nên chiều cao của tam giác ABC là 4cm.

    Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    Biện luận:

    Vì t cắt cung  \(BmC\) tại 2 điểm nên bài toán có 2 nghiệm hình

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất