Bài 80 trang 170 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 80 trang 170 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d. Dựng đường tròn (O’ ; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài đường tròn (O).

    Đề bài

    Cho đường tròn \((O ; 2cm)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d.\) Dựng đường tròn \((O’ ; 1cm)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d\) và tiếp xúc ngoài đường tròn \((O).\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    * Phân tích: 

         +) Giả sử đã có một hình thỏa mãn điều kiện bài toán

         +) Chọn ra các yếu tố dựng được ngay (đoạn thẳng, tam giác,...)

         +) Đưa việc dựng các điểm còn lại về các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản (Mỗi điểm thường được xác định là giao của hai đường.)

    * Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

    * Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

    * Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

    Lời giải chi tiết

    * Phân tích

    − Giả sử dựng được đường tròn \((O’; 1cm)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d\) và tiếp xúc ngoài với đường tròn \((O ; 2cm).\)

    − Đường tròn \((O; 1cm)\) tiếp xúc với \(d\) nên \(O’\) cách \(d\) một khoảng bằng \(1cm.\) Khi đó \(O’\) nằm trên hai đường thẳng \(d_1,\, d_2\) song song với \(d\) và cách \(d\) một khoảng \(1cm.\)

    − Đường tròn \((O’; 1cm)\) tiếp xúc với đường tròn \((O; 2cm)\) nên suy ra \(OO’ = 3cm.\) Khi đó \(O’\) là giao điểm của \((O; 3cm)\) với \(d_1\) và \(d_2.\)

    * Cách dựng

    − Dựng hai đường thẳng \(d_1\)  và \(d_2\)  song song với \(d\) và cách \(d\) một khoảng bằng \(1cm.\)

    − Dựng đường tròn \((O; 3cm)\) cắt tại \(d_1\)  tại \(O'_1.\)  Vẽ \((O'_1; 1cm)\) ta có đường tròn cần dựng. 

    * Chứng minh

    Theo cách dựng, \(O'_1\)  cách d một khoảng bằng \(1cm\) nên \((O'_1; 1cm)\) tiếp xúc với \(d.\)

    Vì \(OO'_1=3\;\; cm\) \(= 1cm+2cm\) nên \((O'_1; 1cm)\) tiếp xúc với \((O; 2cm)\)

    *  Biện luận: \(O\) cách \(d_1\) một khoảng bằng \(1cm\) nên \((O; 3cm)\) cắt \(d_1\) tại hai điểm phân biệt.

    Và \((O; 3cm)\) tiếp xúc với \(d_2\) tại 1 điểm nên bài toán có 3 nghiệm hình (như hìnhh vẽ) 

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất