Bài 8.2 phần bài tập bỏ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 8.2 phần bài tập bỏ sung trang 170 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O;3cm) và (O';4cm) có OO' = 5cm...

    Đề bài

    Cho hai đường tròn \((O ; 3cm)\) và \((O' ; 4cm)\) có \(OO' = 5cm.\)

    \(a)\) Hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) có vị trí tương đối nào \(?\)

    \(b)\) Tính độ dài dây chung của hai đường tròn.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng kiến thức:

    +) Nếu hai đường tròn \((O)\) và \((O')\)  cắt nhau nhau thì \(R-r<OO'<R+r.\)

    +) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. 

    Lời giải chi tiết

    \(a)\) Ta có \(4-1<OO'=5<4+3\) \(\Rightarrow (O)\) và \((O’)\) cắt nhau.

    \(b)\) Gọi \(A\) và \(B\) là giao điểm của hai đường tròn \((O)\) và \((O’),\) \(H\) là giao điểm của \(AB\) và \(OO’.\)

    Ta có: \(5^2=3^2+4^2\) \((=25)\)

    hay \(OO'^2=OA^2+O'A^2\)

    \(\Rightarrow \Delta AOO'\) vuông tại \(A\) (định lý Pytago đảo)

    Vì hai đường tròn \( (O)\) và \((O’)\) cắt nhau nên OO' là đường trung trực của AB.

    Hay H là trung điểm của AB \(\Rightarrow AB = 2AH.\)

    Xét \( \Delta AOO'\) vuông tại \(A\) có AH là chiều cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

    \(AH.OO'=OA.O'A\)

    \(AH=\dfrac{OA.O'A}{OO'}=\dfrac{3.4}{5}\)

    \(\Rightarrow AH=2,4 cm\)

    Suy ra \(AB =2AH= 4,8cm.\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất