Bài 7.3 phần bài tập trang 91 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 7.3 phần bài tập trang 91 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

    Đề bài

    Cho hình bình hành \(ABCD.\) Lấy điểm \(E\) trên cạnh \(AB,\) điểm \(F\) trên cạnh \(CD\) sao cho \(AE = CF.\) Chứng minh rằng ba đường thẳng \(AC, BD, EF\) đồng quy.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng kiến thức:

    +) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

    +) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Lời giải chi tiết

    Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

    Ta có \(AB // CD\) (do ABCD là hình bình hành) \(⇒ AE // CF\)

    Xét tứ giác \(AECF:\)

    \( AE // CF\) (chứng minh trên)

    \(AE = CF\;\; (gt)\)

    Suy ra: Tứ giác \(AECF\) là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

    \(⇒ AC\) và \(EF\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

    Mà O là trung điểm cạnh AC ( do ABCD là hình bình hành)

    \(⇒ EF\) đi qua \(O\)

    Vậy \(AC, BD, EF\) đồng quy tại \(O.\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất