Bài 75 trang 89 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 75 trang 89 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

    Đề bài

    Cho hình bình hành \(ABCD.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(CD\) ở \(M.\) Tia phân giác của góc \(C\) cắt \(AB\) ở \(N.\) Chứng minh rằng \(AMCN\) là hình bình hành.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng kiến thức: Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.

    Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

    Lời giải chi tiết

    Vì ABCD là hình bình hành nên  \(\widehat A = \widehat C\)  (tính chất hình bình hành)

    \( \displaystyle {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A\) (do AM là tia phân giác của góc BAD)

    \(\displaystyle  {\widehat C_2} = {1 \over 2}\widehat C \) (do CN là tia phân giác của góc BCD)

    Suy ra: \(\widehat A_2=\widehat C_2\) (vì \(\widehat A = \widehat C)\)

    Lại có \(AB // CD\;\;\) (do ABCD là hình bình hành)

    Nên \(AN // CM \;\;(1)\)

    Mà  \({\widehat N_1} = {\widehat C_2}\) (so le trong)

    Suy ra: \({\widehat A_2} = {\widehat N_1}\)

    \(⇒ AM // CN \) ( vì có các cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) \((2)\)

    Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: Tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành ( theo định nghĩa)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất