Bài 91 trang 91 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 91 trang 91 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF.

    Đề bài

    Cho tam giác \(ABC.\) Dựng đường thẳng song song với \(BC,\) cắt cạnh \(AB\) ở \(E,\) cắt cạnh \(AC\) ở \(F\) sao cho \(BE = AF.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    +) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đòng thời thể diện các nét dựng trên hình vẽ.

    +) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

    Lời giải chi tiết

    Cách dựng:

    - Dựng đường phân giác \(AD\) của góc BAC.

    - Qua \(D\) dựng đường thẳng song song \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F.\)

    - Qua \(F\) dựng đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(E.\)

    Ta có điểm \(E, F\) cần dựng.

    Chứng minh:

    Vì \(DF // AB\)

    \( \Rightarrow {\widehat {EAD}} = {\widehat {ADF}}\) (so le trong)

         \({\widehat {EAD}} = {\widehat {FAD}}\) (vì AD là tia phân giác của góc BAC)

    Suy ra: \({\widehat {ADF}} = {\widehat {FAD}}\)

    \(⇒ ∆ AFD\) cân tại \(F\)

    \(⇒ AF = DF \;\;(1)\)

    Ta có: \(DF // AB\) hay \(DF // BE\)

    \(EF // BC\) hay \(EF // BD\)

    Suy ra tứ giác \(BDFE\) là hình bình hành (định nghĩa)

    \(⇒ BE = DF\;\; (2)\)

    Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AF = BE\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất