Bài 30 trang 114 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 30 trang 114 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F...

    Đề bài

    Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) ở \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) ở \(F\).

    a) Chứng minh rằng \(DE // BF\).

    b) Tứ giác \(DEBF\) là hình gì ? Vì sao?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Áp dụng:

    +) Hình bình hành có các góc đối bằng nhau. 

    +) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

    Lời giải chi tiết

    a) \(BF\) là tia phân giác \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{{\widehat {ABC}}}{2}\)     (1)

    \(DE\) là tia phân giác \(\widehat {ADC}\) nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = \dfrac{{\widehat {ADC}}}{2}\)      (2)

    \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D\)          (3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra \(   \widehat {{B_1}}=\widehat {{D_1}}\)     (4)

    Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{BFC}}\) (so le trong)   (5)

    Từ (4) và (5) suy ra \(\widehat {{BFC}} = \widehat {{D_1}}\), hai góc này lại ở vị trí đồng vị nên \(DE//BF.\)

    b) Tứ giác \(DEBF\) có \(DE//BF\) (câu a) và \(BE//DF\) nên là hình bình hành (theo định nghĩa).

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 8

    Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất