Bài 31 trang 115 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 31 trang 115 VBT toán 8 tập 1. Cho hình 44, trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành...

    Đề bài

    Cho hình \(44\), trong đó \(ABCD\) là hình bình hành.

    a) Chứng minh rằng \(AHCK\) là hình bình hành. 

    b) Gọi \(O\) là trung điểm của \(HK\). Chứng minh rằng ba điểm \(A, O, C\) thẳng hàng

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng: 

    +) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

    +) Tính chất hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Lời giải chi tiết

    a) Các tam giác vuông \(AHD\) và \(CKB\) có:

    \( AD = CB\) (cạnh đối của hình bình hành)

    \(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}\) (so le trong, \(AD//BC\))

    Do đó \(∆AHD =  ∆CKB\) (cạnh huyền - góc nhọn), suy ra \(AH = CK\)

    Tứ giác \(AHCK\) có \(AH//CK\) (cùng vuông góc với \(BD\)), \(AH = CK\) (chứng minh trên) nên \(AHCK\) là hình bình hành.

    b) Xét hình bình hành \(AHCK\). Theo tính chất đường chéo hình bình hành, trung điểm \(O\) của đường chéo \(HK\) cũng là trung điểm của đường chéo \(AC.\)

    Do đó ba điểm \(A,O,C\) thẳng hàng.

    Lưu ý: Trong hình bình hành, trung điểm của một đường chéo và hai đầu mút của đường chéo kia là ba điểm thẳng hàng.

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 8

    Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất