Bài 41 trang 84 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 41 trang 84 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.

    Đề bài

    Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    +) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

    +) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

    Lời giải chi tiết

    Xét hình thang \(ABCD\) có: \(AB // CD.\)

    \(E\) là trung điểm của \(AD,\) đường thẳng đi qua \(E\) song song với \(AB\) cắt \(BC\) tại \(F,\) \(AC\) tại \(K,\) \(BD \) tại \(I.\)

    Vì \(E\) là trung điểm của \(AD\)

    \(EF // AB\)

    Suy ra: \(BF = FC\) (tính chất đường trung bình hình thang)

    +) Ta có \(EK//AB\) và \(AB//CD\) nên \(EK//DC\)

    Trong tam giác \(ADC\) ta có:

    \(E\) là trung điểm của \(AD\)

    \(EK // DC\)

    Suy ra: \(AK = KC\) (tính chất đường trung bình tam giác)

    Trong tam giác \(ABD\) ta có:

    \(E\) là trung điểm cạnh \(AD\)
    \(EI // AB\)

    Suy ra: \(BI = ID\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Vậy đường thẳng đi qua trung điểm \(E\) của cạnh bên \(AD\) của hình thang \(ABCD\) thì đi qua trung điểm cạnh bên \(BC\) và trung điểm hai đường chéo \(AC, BD.\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất