Giải Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n+ 2 chia hết cho 5 hay không? b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.

    Đề bài

    a)     Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n+ 2 chia hết cho 5 hay không?

    b)    Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Xét các trường hợp của n khi chia cho 5

    Lời giải chi tiết

    a)     + Nếu n chia hết cho 5 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 2 ( vì n và n2 chia hết cho 5; 2 chia cho 5 dư 2).

    + Nếu n chia cho 5 dư 1 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 4 ( vì n và n2 chia cho 5 đều dư 1; 2 chia cho 5 dư 2).

    + Nếu n chia cho 5 dư 2 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 3 ( vì n chia cho 5 dư 2; n2 chia cho 5 dư 4 ; 2 chia cho 5 dư 2)

    + Nếu n chia cho 5 dư 3 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 4 ( vì n chia cho 5 dư 3;  n2 chia cho 5 dư 4; 2 chia cho 5 dư 2)

    + Nếu n chia cho 5 dư 4 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 2 ( vì n chia cho 5 dư 4 ; n2 chia cho 5 dư 1; 2 chia cho 5 dư 2)

    Vậy không tồn tại số tự nhiên n để n2 + n+ 2 chia hết cho 5

    b)    n = a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) = 5a + 10 chia hết cho 5

    n = b + (b+1) + (b+2) + (b+3) + (b+4) + (b+5) + (b+6) = 7b +21 chia hết cho 7

    Nên n chia hết cho cả 5 và 7.

    Mà n là số tự nhiên nhỏ nhất , n lớn hơn 0

    Vậy n = 35

    Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    Giải sách bài tập toán lớp 6 tập 1, tập 2 Cánh diều đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 1 CÁNH DIỀU

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 2 CÁNH DIỀU

    Chương 1: Số tự nhiên - SBT

    Chương 2: Số nguyên - SBT

    Chương 3: Hình học trực quan - SBT

    CHƯƠNG IV: Một số yếu tố thống kê và xác suất - SBT

    CHƯƠNG V: Phân số và số thập phân - SBT

    CHƯƠNG VI. Hình học phẳng - SBT

    Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất