Giải Bài 66 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho bảng 3 x 3 ô vuông. a) Viết 9 số nguyên khác 0 vào 9 ô của bảng. Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm. b) Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15 , -18, 78 và tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24, -12, 65?

    Đề bài

    Cho bảng 3 x 3 ô vuông.

    a)     Viết 9 số nguyên khác 0 vào 9 ô của bảng. Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.

    b)    Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15 , -18, 78 và tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24, -12, 65?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a)     Giả sử tích các số ở mỗi cột đều dương. Ta sẽ chứng minh điều giả sử này là sai

    b)    Xét tổng các ô khi tính theo hàng và cột

    Lời giải chi tiết

    a)     Giả sử tích các số ở mỗi cột đều là số nguyên dương thì khi đo, tích của 9 ô là số nguyên dương. Mà tích các số ở mỗi dòng là số nguyên âm nên tích 9 ô là số nguyên âm(mâu thuẫn với giả thiết)

    Vậy luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.

    b)    Nếu tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15 , -18, 78 thì tổng 9 ô là: (-15) + (-18) + 78 chia hết cho 3. Nếu tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24, -12, 65 thì tổng 9 ô là 24 + (-12) +65 không chia hết cho 3.

    Vậy không thể điền được

     

    Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    Giải sách bài tập toán lớp 6 tập 1, tập 2 Cánh diều đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 1 CÁNH DIỀU

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 2 CÁNH DIỀU

    Chương 1: Số tự nhiên - SBT

    Chương 2: Số nguyên - SBT

    Chương 3: Hình học trực quan - SBT

    CHƯƠNG IV: Một số yếu tố thống kê và xác suất - SBT

    CHƯƠNG V: Phân số và số thập phân - SBT

    CHƯƠNG VI. Hình học phẳng - SBT

    Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất