Bài 61 trang 115 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 61 trang 115 sách bài tập toán 9. Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DBA bằng 40°.

    Đề bài

    Cho \(BCD\) là tam giác đều cạnh \(5cm\) và góc \(DBA\) bằng \(70^\circ \).  

    Hãy tính:

    a) \(AD;\)

    b) \(AB.\) 

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Cho hình vẽ: 

     

     Ta có: \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) nên \(AB=BC.\sin \alpha , \) \(BC = \dfrac{{AB}}{{\sin \alpha }}\) và \(\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) 

    Lời giải chi tiết

    a) Kẻ \(DE \bot BC\) 

    Suy ra: \(BE = EC = \dfrac{1}{2}BC = 2,5\left( {cm} \right)\)

    Trong tam giác vuông \(BDE\), ta có:

    \(DE = BD.\sin \widehat {DBE}\)\( = 5.\sin 60^\circ  = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\)

    Trong tam giác vuông \(ADE\), ta có:

    \(AD = \dfrac{{DE}}{{\sin \widehat A}} = \dfrac{{\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin 40^\circ }}\)\( \approx 6,736\left( {cm} \right)\)

    b) Trong tam giác vuông \(ADE\), ta có:

    \(AE = AD.\cot g\ A \)\(\approx 6,736.\cot 40^\circ  = 5,16\left( {cm} \right)\)

    Ta có: \(AB = AE - BE\)\( = 5,16 - 2,5 = 2,66\left( {cm} \right)\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất