Bài 53 trang 113 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 53 trang 113 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C bằng 40 độ. Hãy tính các độ dài:...

    Đề bài

    Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 21cm\), \(\widehat C = 40^\circ \). Hãy tính các độ dài:

    a) \(AC\) ;                  b) \(BC\) ;

    c) Phân giác \(BD.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: 

    a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

    b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

    Suy ra cạnh huyền bằng cạnh góc vuông chia sin góc đồi hoặc chia cos góc kề.

    Lời giải chi tiết

     

    a) Trong tam giác vuông ABC ta có: \(AC = AB.\cot g\widehat C\)\( = 21.\cot g40^\circ  \approx 25,0268\left( {cm} \right)\)

    b) Trong tam giác vuông ABC ta có: \(BC = \dfrac{{AB}}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{21}}{{\sin 40^\circ }}\)\( \approx 32,6702\left( {cm} \right)\) 

    c) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)

    Suy ra: \(\widehat B = 90^\circ  - \widehat C = 90^\circ  - 40^\circ  = 50^\circ \)

    Vì \(BD\) là phân giác của góc \(B\) nên: 

    \(\widehat {ABD} = \dfrac{1}{ 2}\widehat B = \dfrac{1 }{2}.50^\circ  = 25^\circ \) 

    Trong tam giác vuông \(ABD\), ta có:

    \(BD = \dfrac{{AB}}{{{\rm{cos}}\widehat {ABD}}} = \dfrac{{21}}{{\cos 25^\circ }}\)\( \approx 23,1709\left( {cm} \right)\) 

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất