Bài 50 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Miếng kim loại thứ nhất nặng \(880\) g, miếng kim loại thứ hai nặng \(858\) g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là \(10\) cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là \(1\) g/cm³ . Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(x\) (g/cm³ ) 

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(x - 1\) (g/cm³ ) điều kiện \(x > 1\)

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\dfrac{880}{x}\)  (cm³ )

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \(\dfrac{858}{x-1}\) (cm³ )

Theo đầu bài thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là \(10\) cm³ nên ta có phương trình: \(\dfrac{858}{x-1} - \dfrac{880}{x} = 10\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow 858x - 880\left( {x - 1} \right) = 10x\left( {x - 1} \right)\\
 \Leftrightarrow 858x - 880x + 880 = 10{x^2} - 10x\\
 \Leftrightarrow 10{x^2} + 12x - 880 = 0\\
 \Leftrightarrow 5{x^2} + 6x - 440 = 0 
\end{array}\)

Ta có: \(\Delta'=9 + 2200 = 2209\), \(\sqrt{\Delta' }= 47\)

Suy ra \({x_1} = \dfrac{{ - 3 + 47}}{5}= 8,8;\)\( {x_2}  = \dfrac{{ - 3 - 47}}{5}= -10\)

Vì \(x > 1\) nên \({x_2} = -10\) (loại) 

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(8,8\) g/cm³

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(7,8\) g/cm³

Xemloigiai.com 

• Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 58 Toán 9 Tập 2
• Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 51 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

• Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán 9 - Tập 2.