Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà.

    Đề bài

     Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bước 1: Lập phương trình

    1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

    2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

    3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

    Lời giải chi tiết

    Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là \(x\) (ngày), \(x > 0\).

    Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày).

    Mỗi ngày đội I làm được \(\dfrac{1}{x}\) (công việc).

    Mỗi ngày đội II làm được \(\dfrac{1}{x+6}\) (công việc)

    Hai đội làm 4 ngày xong công việc nên mỗi ngày cả hai đội làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc ta có phương trình:

    \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{x+6}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

    \(\begin{array}{l}
     \Rightarrow 4\left( {x + 6} \right) + 4.x = x\left( {x + 6} \right)\\
     \Leftrightarrow 4x + 24 + 4x = {x^2} + 6x\\
     \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0
    \end{array}\)

    \(\Delta' = 1 + 24 = 25 = 5^2\)

    \({x_1} = 1 + 5 = 6, {x_2} = 1 - 5 = -4\)

    Vì \(x > 0\) nên \({x_2}  = -4\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

    Vậy một mình đội I làm trong \(6\) ngày thì xong việc.

    Một mình đội II làm trong \(6 + 6 = 12\) ngày thì xong việc. 

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất