Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích

    Đề bài

    Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(240\) m2. Nếu tăng chiều rộng \(3\) m và giảm chiều dài \(4\) m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bước 1: Lập phương trình

    1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

    2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

    3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

    Chú ý: Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng.

    Lời giải chi tiết

    Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m), \(x > 0\).

    Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240\) m2 nên chiều dài là: \(\dfrac{240}{x}\) (m)

    Nếu tăng chiều rộng \(3\)m và giảm chiều dài \(4\)m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\) (m), chiều dài là (\(\dfrac{240}{x}- 4)\) (m) và diện tích là: \((x + 3)(\dfrac{240}{x}-4)=240 - 4x + \dfrac{{720}}{x} - 12\) \((m^2) \)  

    Theo đầu bài ta có phương trình:  

    \(\begin{array}{l}
    240 - 4x + \dfrac{{720}}{x} - 12 = 240\\
     \Rightarrow  - 4{x^2} + 720 - 12x = 0\\
     \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0
    \end{array}\)

    Giải phương trình: \(\Delta = 3^2 + 720 = 729\), \(\sqrt{\Delta} = 27\)

    Suy ra \({x_1}  = \dfrac{{ - 3 + 27}}{2}= 12, \)\({x_2}  = \dfrac{{ - 3 - 27}}{2}= -15\)

    Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -15\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là: \(240 : 12 = 20\) (m)

    Vậy mảnh đất có chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là \(20\)m.

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất