Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài \(30\) km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là \(3\) km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh sớm hơn cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe mỗi người.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của bác Hiệp là \(x\) (km/h),  khi đó vận tốc của cô Liên là \(x - 3\) (km/h), \(x > 3\).

Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ).

Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là: \(\dfrac{30}{x-3}\) (giờ)

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{30}{x-3}-\dfrac{30}{x}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}
30.2x - 30.2\left( {x - 3} \right) = x\left( {x - 3} \right)\\
 \Leftrightarrow 60x - 60x + 180 = {x^2} - 3x\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 180 = 0\\
\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.\left( { - 180} \right) = 729 > 0,\sqrt \Delta   = 27
\end{array}\)

\({x_1}  = \dfrac{{3 + 27}}{2}= 15,\)\( {x_2} = \dfrac{{3 - 27}}{2}= -12\)

Vì \(x > 3 \) nên \({x_2} = -12\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h

Vận tốc của cô Liên là 12 km/h 

Xemloigiai.com

• Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 58 Toán 9 Tập 2
• Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 50 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 51 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
• Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

• Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán 9 - Tập 2.