Bài 29 trang 116 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 29 trang 116 SGK Toán 9 tập 1. Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.

    Đề bài

    Cho góc \(xAy\) khác góc bẹt, điểm \(B\) thuộc \(Ax\). Hãy dựng đường tròn \((O)\) tiếp xúc với \(Ax\) tại \(B\) và tiếp xúc với \(Ay\).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Bài toán dựng hình chia làm \(4\) bước:

    Bước 1. Phân tích: giả sử hình cần dựng đã được vẽ. Lập luận để tìm cách dựng được hình.

    Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản.

    Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả thiết của bài toán.

    Bước 4. Biện luận: thiết lập điều kiện giải được của bài toán. Tức là xét xem bài toán giải được trong trường hợp nào và có bao nhiêu nghiệm. 

    Lời giải chi tiết

    Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thỏa mãn đề bài. Khi đó:

    Đường tròn \((O)\) tiếp xúc với hai cạnh của góc \(xAy\) nên tâm \(O\) nằm trên tia phân giác \(Am\) của góc \(xAy\) (xem lại bài 28 trang 116 SGK toán 9 tập 1).

    Đường tròn \((O)\) tiếp xúc với \(Ax\) tại \(B\) nên tâm \(O\) nằm trên đường thẳng \(d\perp Ax\) tại \(B\). 

    Vậy \(O\) là giao điểm của tia \(Am\) với đường thẳng \(d\).

    Cách dựng

    - Dựng tia phân giác Am của góc \(xAy\).

    - Qua \(B\) dựng đường thẳng \(d\perp Ax\), cắt tia \(Am\) tại \(O\).

    - Dựng đường tròn \((O;OB)\), đó là đường tròn phải dựng.

    Chứng minh

    Vì \(OB\perp Ax\) tại \(B\) nên đường tròn \((O;OB)\) tiếp xúc với \(Ax\) tại \(B\). 

    Vì \(O\) nằm trên tia phân giác của góc \(xAy\) nên \(O\) cách đều hai cạnh của góc \(xAy\). Do đó đường tròn \((O;OB)\) tiếp xúc với \(Ay\).

    Biện luận. Bài toán luôn có một nghiệm hình. 

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất