Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

    LÝ THUYẾT VỀ TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

    1. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

    Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

    - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

    - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

    - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

    Nghĩa là cho đường tròn $\left( O \right)$, $B,C \in \left( O \right)$. Tiếp tuyến của $\left( O \right)$ tại $B,C$ cắt nhau tại $A$.

    Khi đó

    - $AB = AC$

    - Tia $OA$ là phân giác góc $\widehat {BOC}$

    - Tia $AO$ là phân giác góc $\widehat {BAC}$

    2. Đường tròn nội tiếp tam giác

    Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.

    Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác các góc trong tam giác.

    3. Đường tròn bàng tiếp tam giác

    - Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. 

    - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của 1 đường phân giác trong và 2 đường phân giác ngoài của tam giác

    - Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.

    Ví dụ: Xét tam giác $ABC$, tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc $A$ là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tại $B, C$, hoặc là giao điểm của đường phân giác trong góc $A$ và đường phân giác ngoài tại $B$ (hoặc $C$).

    CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

    Dạng 1: Chứng minh các đường thẳng song song (vuông góc), chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.

    Phương pháp:

    Dùng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

    Dạng 2: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến, tính độ dài, số đo góc và các yếu tố khác.

    Phương pháp:

    - Dùng định nghĩa tiếp tuyến; tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

    - Dùng khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.

    - Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất