Giải bài 6 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một hãng taxi có bảng giá như sau:

a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

i) Hàm số \(f(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 4 chỗ.

ii) Hàm số \(g(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 7 chỗ.

b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn?

Lời giải chi tiết

a)

i)

Nếu \(0,5 \le x < 31\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 14500.x\) đồng.

Nếu \(31 \le x\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 14500.30 + 11600.(x - 30)\) đồng.

Vậy hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}11000 + 14500.x\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0,5 \le x < 31\\11000 + 14500.30 + 11600.(x - 30)\;\quad \quad \;{\kern 1pt} x \ge 31\end{array} \right.\quad \)

 ii)

Nếu \(0,5 \le x < 31\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 15500.x\) đồng.

Nếu \(31 \le x\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 15500.30 + 13600.(x - 30)\) đồng.

Vậy hàm số \(g(x) = \left\{ \begin{array}{l}11000 + 15500.x\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0,5 \le x < 31\\11000 + 15500.30 + 13600.(x - 30)\;\quad \quad \;{\kern 1pt} x \ge 31\end{array} \right.\quad \)

b)

Nếu đặt toàn bộ xe 4 chỗ cho 30 hành khách thì cần 8 xe.

Nếu đặt toàn bộ xe 7 chỗ cho 30 hành khách thì cần 5 xe.

So sánh số tiền dựa theo số kilomet di chuyển: Giả sử các hành khách cần di chuyển x kilomet

+) Nếu \(0,5 \le x < 31:\)

Số tiền trả cho 8 xe taxi 4 chỗ là: \(8(11000 + 14500.x) = 88000 + 116000.x\)

Số tiền trả cho 5 xe taxi 7 chỗ là: \(5(11000 + 15500.x) = 55000 + 77500.x\)

Vì \(88000 + 116000.x > 55000 + 77500.x\) nên chọn 5 xe taxi 7 chỗ sẽ lợi hơn.

+) Nếu \(x \ge 31:\)

Số tiền trả cho 8 xe taxi 4 chỗ là: \(8(11000 + 14500.30 + 11600.(x - 30)) = 784000 + 92800.x\)

Số tiền trả cho 5 xe taxi 7 chỗ là: \(5(11000 + 15500.30 + 13600.(x - 30)) = 340000 + 68000x\)

Vì \(784000 + 92800.x > 340000 + 68000.x\) nên chọn 5 xe taxi 7 chỗ sẽ lợi hơn.

Kết luận: Nên đặt toàn bộ xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

• Giải mục 1 trang 41, 42, 43 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Giải mục 2 trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Giải mục 3 trang 45, 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Giải bài 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Giải bài 2 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Giải bài 3 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Giải bài 7 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

• Lý thuyết Hàm số và đồ thị - SGK Toán 10 CTST