Giải bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:

    Đề bài

    Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:

    a) \(P(x) = ( - 2{x^2} - 3x + x - 1)(3{x^2} - x - 2)\);

    b) \(Q(x) = ({x^5} - 5)( - 2{x^6} - {x^3} + 3)\).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

    Ta thực hiện nhân đa thức với đa thức rồi tìm bậc (là số mũ cao nhất của biến trong đa thức), hệ số cao nhất (là hệ số đi cùng với số mũ cao nhất của biến), hệ số tự do (là hệ số không đi cùng với biến hoặc biến có số mũ bằng 0).

    Lời giải chi tiết

    a) \(\begin{array}{l}P(x) = ( - 2{x^2} - 3x + x - 1)(3{x^2} - x - 2) =  - 2{x^2}(3{x^2} - x - 2) - 3x(3{x^2} - x - 2) + x(3{x^2} - x - 2) - 1.(3{x^2} - x - 2)\\ =  - 6{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - 9{x^3} + 3{x^2} + 6x + 3{x^3} - {x^2} - 2x - 3{x^2} + x + 2\\ =  - 6{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 5x + 2\end{array}\);

    Bậc của đa thức là: 4.

    Hệ số cao nhất của đa thức là: – 6.

    Hệ số tự do của đa thức là: 2.

    b) \(\begin{array}{l}Q(x) = ({x^5} - 5)( - 2{x^6} - {x^3} + 3) = {x^5}( - 2{x^6} - {x^3} + 3) - 5( - 2{x^6} - {x^3} + 3)\backslash \\ =  - 2{x^{11}} - {x^8} + 3{x^5} + 10{x^6} + 6{x^3} - 15\\ =  - 2{x^{11}} - {x^8} + 10{x^6} + 3{x^5} + 6{x^3} - 15\end{array}\).

    Bậc của đa thức là: 11.

    Hệ số cao nhất của đa thức là: – 2.

    Hệ số tự do của đa thức là: – 15. 

    SGK Toán 7 - Cánh diều

    Để học tốt SGK Toán 7 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Giải Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Chương I. Số hữu tỉ

    Chương II. Số thực

    Chương III. Hình học trực quan

    Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

    Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

    Chương VI. Biểu thức đại số

    Chương VII. Tam giác

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất