Giải bài 1.26 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Một con ngựa giá 204 đồng (đơn vị tiền cổ). Có ba người muốn mua nhung mỗi người không đủ tiển mua. Người thứ nhất nói với hai người kia:

    Đề bài

    Một con ngựa giá 204 đồng (đơn vị tiền cổ). Có ba người muốn mua nhung mỗi người không đủ tiển mua. Người thứ nhất nói với hai người kia: “Mỗi anh cho tôi vay một nửa số tiền của mình thì tôi đủ tiền mua ngựa"; Người thứ hai nói: "Mỗi anh cho tôi vay một phần ba số tiền của mỉnh, tôi sẽ mua được ngựa"; Người thú ba lại nói: "Chỉ cần mỗi anh cho tôi vay một phần tư số tiền của mình thi con ngựa sẽ là của tôi". Hỏi mỗi người có bao nhiêu tiển?

    Lời giải chi tiết

    Gọi số tiền mỗi người có lần lượt là x, y, z (đồng) (\(x,y,z \ge 0\))

    Người thứ nhất nói với hai người kia: “Mỗi anh cho tôi vay một nửa số tiền của mình thì tôi đủ tiền mua ngựa" tức là: \(x + \frac{1}{2}y + \frac{1}{2}z = 204\)

    Người thứ hai nói: "Mỗi anh cho tôi vay một phần ba số tiền của mỉnh, tôi sẽ mua được ngựa" tức là: \(\frac{1}{3}x + y + \frac{1}{3}z = 204\)

    Người thứ ba lại nói: "Chỉ cần mỗi anh cho tôi vay một phần tư số tiền của mình thi con ngựa sẽ là của tôi" tức là: \(\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}y + z = 204\)

    Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{2}y + \frac{1}{2}z = 204\\\frac{1}{3}x + y + \frac{1}{3}z = 204\\\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}y + z = 204\end{array} \right.\)

    Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \(x = 60,y = 132,z = 156\)

    Vậy người thứ nhất có 60 đồng, người thứ hai có 132 đồng và người thứ ba có 156 đồng.

    Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất