Giải bài 1.20 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Bác An là chủ cửa hàng kinh doanh cà phê cho những người sành cà phê. Bác có ba loại cà phê nổi tiếng của Việt Nam: Aribica, Robusta và Moka với giá bán lần lượt là 320 nghìn đồng/kg, 280 nghìn đồng/kg và 260 nghìn đồng/kg.

    Đề bài

    Bác An là chủ cửa hàng kinh doanh cà phê cho những người sành cà phê. Bác có ba loại cà phê nổi tiếng của Việt Nam: Aribica, Robusta và Moka với giá bán lần lượt là 320 nghìn đồng/kg, 280 nghìn đồng/kg và 260 nghìn đồng/kg. Bác muốn trộn ba loại cà phê này để được một hỗn hợp cà phê, sau đó đóng thành các gói 1kg, bán với giá 300 nghìn đồng/kg và lượng cà phê Moka gấp đôi lượng cà phê Robusta trong mỗi gói. Hỏi bác cần trộn ba loại cà phê này theo tỉ lệ nào?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Gọi số kg mỗi loại cà phê Aribica, Robusta và Moka trong 1kg hỗn hợp mới là x:y:z (kg) (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))

    Lập hệ phương trình dựa vào giá bán của hỗn hợp cà phê thu được, lượng cà phê mỗi loại trong mỗi gói.

    Lời giải chi tiết

    Gọi số kg mỗi loại cà phê Aribica, Robusta và Moka trong 1kg hỗn hợp mới là x:y:z (kg) (\(x,y,z \ge 0\))

    Dễ thấy: \(x + y + z = 1\)

    Giá bán của hỗn hợp cà phê thu được là 300 nghìn đồng nên ta có: \(320x + 280y + 260z = 300\)

    Lượng cà phê Moka gấp đôi lượng cà phê Robusta trong mỗi gói nên: \(z = 2y\)

    Từ đó ta có hệ phương trình:

    \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\320x + 280y + 260z = 300\\2y - z = 0\end{array} \right.\)

    Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \(x = \frac{5}{8},y = \frac{1}{8},z = \frac{1}{4}.\)

    Vậy tỉ lệ trộn ba loại Aribica, Robusta và Moka là 5:1:2.

    Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất