Bài 82 trang 156 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 82 trang 156 sách bài tập toán 8. Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

    Đề bài

    Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là \(50cm.\) Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

    (HD: Đây là một bài toán mở, hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được, từ đó tính kích thước còn lại).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng: Định lí Pytago trong tam giác vuông để biểu diễn độ dài đường chéo theo các kích thước của hình hộp chữ nhật. Chọn hai trong ba kích thước của hình hộp, từ đó tính được kích thước còn lại.

    Lời giải chi tiết

    Gọi \(a, b, c\) lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

    Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

    \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2}\)

    Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AA_1C\), ta có:

    \({A_1}{C^2} = A{C^2} + AA_1^2 \)\(\,= {a^2} + {b^2} + {c^2}\)

    - Cho \(a = 30cm, b = 16cm,\) ta có:

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2} \)

    \(  \Rightarrow {30^2} + {16^2} + {c^2} = {50^2} \)

    \(  \Rightarrow {c^2} = 2500 - 900 - 256 = 1344\)

    \(  \Rightarrow c = \sqrt {1344}  \approx 36,7(cm)\)

    Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật này là: \(a=30cm,b=16cm,c \approx 36,7cm\)

    - Cho \(a = 25cm, b = 20cm,\) ta có:

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2} \)

    \(  \Rightarrow {25^2} + {20^2} + {c^2} = {50^2} \)

    \(  \Rightarrow {c^2} = 2500 - 625 - 400 = 1475\)

    \(  \Rightarrow c = \sqrt {1475}  \approx 38,4(cm)\)

    Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật này là: \(a=25cm,b=20cm,c \approx 38,4cm\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất