Bài 78 trang 155 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 78 trang 155 sách bài tập toán 8. Độ dài đường chéo AC1 (h.160) của một hình lập phương là căn 12 ...

    Đề bài

    Độ dài đường chéo \(AC_1\) (h.160) của một hình lập phương là \(\sqrt {12} \) .

    a) Độ dài mỗi cạnh là bao nhiêu?

    b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng:

    - Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

    - Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng tổng diện tích của \(6\) mặt hình lập phương.

    - Thể tích hình lập phương cạnh \(a\) là: \(V = {a^3}\).

    Lời giải chi tiết

    a) Gọi \(a\) là độ dài của hình lập phương. Vì là hình lập phương nên kích thước các cạnh bằng nhau.

    Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

    \(AC^2 = A{B^2} + BC^2\)

    \(\Rightarrow A{C^2} = 2A{B^2} = 2{a^2}\)

    \( \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).

    Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ACC_1\), ta có:

    \(AC_1^2 = A{C^2} + CC_1^2\)

    \(\Rightarrow A{C_1}^2 = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} + {a^2}  \)\(\, = 2{a^2} + {a^2} = 3{a^2} \)

    Mà \(A{C_1} = \sqrt {12} \) nên \(3{a^2} = 12 \Rightarrow {a^2} = 4 \Rightarrow a = 2\)

    Vậy cạnh hình lập phương bằng \(2\) (đơn vị dài).

    b) Diện tích toàn phần hình lập phương là:

    \({S_{TP}} = 6.\left( {2.2} \right) = 24\) (đơn vị diện tích)

    Thể tích hình lập phương là:

    \(V = 2.2.2 = 8\) (đơn vị thể tích).

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất