Bài 85 trang 156 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 85 trang 156 sách bài tập toán 8. Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10cm, chiều cao hình chóp là 12cm...

    Đề bài

    Một hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy là \(10cm\), chiều cao hình chóp là \(12cm.\)

    Tính:

    a) Diện tích toàn phần của hình chóp.

    b) Thể tích hình chóp.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng:

    - Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

    \({S_{xq}} = 2p.h\)

    Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.

    - Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

    - Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

    \(V = S. h\)

    Trong đó: \(S\) là diện tích đáy; \(h\) là chiều cao lăng trụ.

    Lời giải chi tiết

    a) Gọi \(O\) là tâm của hình vuông đáy.

    Kẻ \(SK ⊥ BC\)

    Vì tam giác SBC cân tại S nên SK vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến, hay K là trung điểm của BC

    Do đó: \(KB = KC =BC:2= 5 \;cm\)

    Vì \(SO ⊥ (ABCD)\) nên \(SO ⊥ OK\)

    Trong tam giác \(SOK\) có \(\widehat {SOK} = 90^\circ \); \(OK = \displaystyle{1 \over 2}AB = 5\;(cm)\) (vì OK là đường trung bình của tam giác ABC) 

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(SOK,\) ta có:

    \(S{K^2} = S{O^2} + O{K^2} = {12^2} + {5^2} = 169\)

    \( \Rightarrow  SK = 13\; (cm)\).

    Diện tích xung quanh hình chóp đều là:

    \(S_{xq} = \left( {2.10} \right).13 = 260\;(c{m^2})\)

    Diện tích mặt đáy là: \(S = 10.10 = 100\;(c{m^2})\)

    Diện tích toàn phần hình chóp đều là:

    \({S_{TP}} = 260 + 100 = 360\;(c{m^2})\)

    b) Thể tích hình chóp đều là:

    \(V = \displaystyle {1 \over 3}S.h = \displaystyle {1 \over 3}.100.12 = 400\;(c{m^3})\).

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất