Bài 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 trang 18 SBT Hình Học 11 nâng cao
Bài 7
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Tam giác có trục đối xứng;
(B) Tứ giác có trục đối xứng;
(C) Hình thang có trục đối xứng;
(D) Hình thang cân có trục đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Đáp án: D
Hình thang cân có 1 trục đối xứng (đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy)
Bài 8
Trong các hình dưới đây hình nào có ba trục đối xứng?
(A) Đoạn thẳng; (B) Đường tròn;
(C) Tam giác đều; (D) Hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Đáp án: C
Tam giác đều có 3 trục đối xứng, đó chính là 3 đường cao.
Ngoài ra, đoạn thẳng có 2 trục đối xứng (đường trung trực và đường thẳng chứa đoạn thẳng đó)
Đường tròn có vô số trục đối xứng (đường kính)
Hình vuông có 4 trục đối xứng (2 đường chéo, 2 đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối diện).
Bài 9
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Tam giác đều có tâm đối xứng;
(B) Tứ giác có tâm đối xứng;
(C) Hình thang cân có tâm đối xứng;
(D) Hình bình hành có tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Đáp án: D
Tam giác đều không có tâm đối xứng (A sai)
Tứ giác bất kì chưa chắc có tâm đối xứng (B sai)
Hình thang cân không có tâm đối xứng (C sai)
Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo (D đúng)
Bài 10
Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
(A) Không có phép nào;
(B) Có một phép duy nhất;
(C) Chỉ có hai phép;
(D) Có vô số phép.
Lời giải chi tiết:
Đáp án: D
Có vô số phép quay biến d thành d’.
Bài 11
Cho tam giác đều ABC với O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Với giá trị nào dưới đây của \(\varphi \) thì phép quay \({Q_{\left( {O;\varphi } \right)}}\) biến tam giác đều ABC thành chính nó?
(A) \(\varphi = {\pi \over 3}\) ; (B) \(\varphi = {{2\pi } \over 3}\) ;
(C) \(\varphi = {{3\pi } \over 2}\) ; (D) \(\varphi = {\pi \over 2}.\)
Lời giải chi tiết:
Đáp án: B
Ta có:
\(\begin{array}{l}{Q_{\left( {O;\frac{{2\pi }}{3}} \right)}}\left( A \right) = B\\{Q_{\left( {O;\frac{{2\pi }}{3}} \right)}}\left( B \right) = C\\{Q_{\left( {O;\frac{{2\pi }}{3}} \right)}}\left( C \right) = A\\ \Rightarrow {Q_{\left( {O;\frac{{2\pi }}{3}} \right)}}\left( {ABC} \right) = ABC\end{array}\)
Bài 12
Trong các phép sau đây, phép nào có tính chất: Biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ không song song với a?
(A) Phép tịnh tiến;
(B) Phép đối xứng trục;
(C) Phép đối xứng tâm;
(D) Phép quay với góc quay \({\pi \over 2}\).
Lời giải chi tiết:
Đáp án: D
Phép quay với góc quay \({\pi \over 2}\) biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ vuông góc với a nên chắc chắn chúng không song song.
Bài 13
Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục song song là phép nào trong các phép sau đây?
(A) Phép đối xứng trục;
(B) Phép đối xứng tâm;
(C) Phép quay;
(D) Phép tịnh tiến.
Lời giải chi tiết:
Đáp án: D
Xét hai trục \(d//d'\). Ta có:
\({D_d}\left( E \right) = E'\) \( \Rightarrow \overrightarrow {EE'} = 2\overrightarrow {HE'} \)
\({D_{d'}}\left( {E'} \right) = E''\) \( \Rightarrow \overrightarrow {E'E''} = 2\overrightarrow {E'K} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {EE''} = \overrightarrow {EE'} + \overrightarrow {E'E''} \\ = 2\overrightarrow {HE'} + 2\overrightarrow {E'K} \\ = 2\left( {\overrightarrow {HE'} + \overrightarrow {E'K} } \right)\\ = 2\overrightarrow {HK} \\ \Rightarrow E'' = {T_{\overrightarrow {HK} }}\left( E \right)\end{array}\)
Vậy hợp thành của hai phép đối xứng trục có các trục song song là một phép tịnh tiến.
Bài 14
Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục cắt nhau là phép nào trong các phép sau đây?
(A) Phép đối xứng trục;
(B) Phép quay
(C) Phép tịnh tiến;
(D) Phép đồng nhất.
Lời giải chi tiết:
Đáp án: B
Xét hai trục đối xứng \(d,d'\) cắt nhau tại \(O\) và góc \(\left( {d,d'} \right) = \alpha \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{D_d}\left( E \right) = E' \Rightarrow OE = OE'\\{D_{d'}}\left( {E'} \right) = E'' \Rightarrow OE' = OE''\\ \Rightarrow OE = OE''\end{array}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}\widehat {EOE''} = \widehat {EOE'} + \widehat {E'OE''}\\ = 2\widehat {HOE'} + 2\widehat {E'OK}\\ = 2\left( {\widehat {HOE'} + \widehat {E'OK}} \right)\\ = 2\widehat {HOK}\\ = 2\alpha \\ \Rightarrow \widehat {EOE''} = 2\alpha \end{array}\)
Vậy hợp thành của hai phép đối xứng trục qua đường thẳng \(d,d'\) ta được phép quay tâm \(O\).
Xemloigiai.com
SBT Toán lớp 11 Nâng cao
Giải sách bài tập toán hình học và đại số lớp 11. Giải chi tiết tất cả câu hỏi trong các chương và bài chi tiết trong SBT hình học và đại số toán 11 nâng cao với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH SBT 11 NÂNG CAO
- CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
- CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
- CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
- CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
- ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
HÌNH HỌC SBT 11 NÂNG CAO
- CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
- Bài 1: Các hàm số lượng giác
- Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản
- Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
- Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản
- Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
- Bài 3: Nhị thức Niu - tơn
- BÀI 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
- Bài 4, 5: Biến cố và xác suất của biến cố - Các quy tắc tính xác suất
- Bài 6: Biến ngẫu nhiên rời rạc
- Ôn tập chương 2: Tổ hợp và xác suất
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
- Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Bài 2. Dãy số
- Bài 3. Cấp số cộng
- Bài 4. Cấp số nhân
- Ôn tập chương III - Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 7: Các dạng vô định
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
- Bài 1: Khái niệm đạo hàm
- Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
- Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác
- Bài 4: Vi phân
- Bài 5: Đạo hàm cấp cao
- Ôn tập chương V - Đạo hàm
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
- Soạn văn 11
- SBT Ngữ văn lớp 11
- Văn mẫu 11
- Soạn văn 11 chi tiết
- Soạn văn ngắn gọn lớp 11
- Soạn văn 11 siêu ngắn
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- Tập bản đồ Địa lí lớp 11
- SBT Địa lí lớp 11
- SGK Địa lí lớp 11
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 11
- SBT Lịch sử lớp 11
- SGK Lịch sử lớp 11