Bài 6 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình tứ diện đều ABCD.

    Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh rằng mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD chia tứ diện ABCD thành bốn tứ diện bằng nhau.

    Giải

    Gọi I là trung điểm của AB thì \(mp\left( {ICD} \right)\) là mặt phẳng trung trực của AB nên mặt phẳng đó chia tứ diện đều ABCD thành hai tứ diện bằng nhau : tứ diện AICD và tứ diện BICD. Gọi J là trung điểm CD thì \(mp\left( {JAB} \right)\) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện AICD nên nó chia tứ diện đó thành hai tứ diện bằng nhau : tứ diện CAIJ và tứ diện DAIJ. Cố nhiên \(\left( {JAB} \right)\) cũng là mặt phẳng đối xứng của tứ diện BICD nên nó chia tứ diện đó thành hai tứ diện bằng nhau : tứ diện CBIJ và tứ diện DBIJ.

    Chú ý rằng phép đối xứng qua đường thẳng IJ biến tứ diện CAIJ thành tứ diện DBIJ nên hai tứ diện đó bằng nhau.

    Tóm lại ta có bốn hình tứ diện bằng nhau: CAIJ, DAIJ, CBIJ, DBIJ.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán 12 Nâng cao

    Lời giải chi tiết, đáp án bài tập SBT Giải tích, Hình học 12 Nâng cao. Tất cả lý thuyết, bài tập vận dụng, thực hành Toán 12 Nâng cao

    PHẦN SBT GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO

    PHẦN SBT HÌNH HỌC 12 NÂNG CAO

    CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

    CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

    CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

    CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC

    CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

    CHƯƠNG II: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN

    CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

    Lớp 12 | Các môn học Lớp 12 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 12 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 12 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất