Bài 6 trang 196 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 6 trang 196 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O). Khoảng cách từ O đến dây MN của đường tròn bằng 7cm ...

    Đề bài

    Cho đường tròn \((O)\). Khoảng cách từ \(O\) đến dây \(MN\) của đường tròn bằng \(7cm\), \(\widehat {OMN} = {45^o}\). Trên dây \(MN\) lấy một điểm \(K\) sao cho \(MK=3KN\) (h.123). Độ dài đoạn \(MK\) là:

    (A) \(10,5\;cm;\)                          (B) \(9\;cm;\)

    (C) \(14\;cm;\)                              (D) \(12\;cm.\)

    Hãy chọn đáp số đúng.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng: Trong tam giác cân đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác.

    Lời giải chi tiết

    Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ \(O\) đến \(MN\).

    \(\Delta OHM\) có \(\widehat {OHM} = {90^o};\,\widehat {OMH} = {45^o}\) nên \(\Delta OHM\) vuông cân tại \(H\).

    \( \Rightarrow  MH=OH=7\,cm\).

    Lại có \(\Delta OMN\) có \(OM=ON=\) bán kính nên \(\Delta OMN\) cân tại \(O\).

    Do đó \(OH\) vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến của \(\Delta OMN\).

    \( \Rightarrow MH = NH = 7\,cm.\)

    Ta có: \(MN=MH+NH=7+7=14\,cm\).

    Mà \(MK=3KN\) nên \(MK = \dfrac{3}{4}MN = \dfrac{3}{4}.14 = 10,5\,\left( {cm} \right).\)

    Chọn A.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất