Bài 29 trang 83 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 29 trang 8 sách bài tập toán 8. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ?

    Đề bài

    Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O.\) Biết rằng \(OA = OC,\) \(OB = OD.\) Tứ giác \(ACBD\) là hình gì \(?\) Vì sao \(?\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Ta sử dụng kiến thức:

    +) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

    +) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

    Lời giải chi tiết

    Ta có: \(OA = OC \;\;\;(gt)\)

    \(⇒ ∆ OAC\) cân tại \(O\)

    \( \Rightarrow {\widehat {OAC}} =\displaystyle {{{{180}^0} - \widehat {AOC}} \over 2}\) (tính chất tam giác cân)   \((1)\)

    \(OB = OD \;\;\;(gt)\)

    \(⇒ ∆ OBD\) cân tại \(O\)

    \( \Rightarrow {\widehat {OBD}} = \displaystyle  {{{{180}^0} - \widehat {BOD}} \over 2}\) (tính chất tam giác cân)   \((2)\)

    \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) (đối đỉnh)  \((3)\)

    Từ \((1),\) \((2)\) và \((3)\) suy ra: \({\widehat {OAC}} = {\widehat {OBD}}\)

    \(⇒ AC // BD\) (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

    Suy ra: Tứ giác \(ACBD\) là hình thang

    Ta có: \(AB = OA + OB\)

               \( CD = OC + OD\)

    Mà \(OA = OC,\) \(OB = OD\)

    Suy ra: \(AB = CD\)

    Vậy hình thang \(ACBD\) là hình thang cân.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất