Bài 23 trang 82 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 23 trang 82 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA=OB, OC=OD.

    Đề bài

    Hình thang cân \(ABCD\) có \(AB // CD,\) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(OA=OB,\) \(OC=OD.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Ta sử dụng kiến thức:

    +) Hình thâng cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

    +) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

    +) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

    Lời giải chi tiết

    Xét \(∆ ADC\) và \(∆ BCD,\) ta có:

    \(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)

    \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) (do ABCD là hình thang cân)

    \(DC\) cạnh chung

    Do đó: \(∆ ADC = ∆ BCD\;\;\; (c.g.c)\)

    \( \Rightarrow {\widehat C_1} = {\widehat D_1}\)

    Trong \(∆ OCD\) ta có: \({\widehat C_1} = {\widehat D_1}\)

    \(⇒ ∆ OCD\) cân tại \(O\)

    \(⇒ OC = OD  \;\;\;\;(1)\)

    Do ABCD là hình thang cân nên \(AC = BD\) ( tính chất)

    \(⇒ AO + OC = BO + OD \;\;\;(2)\)

    Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AO = BO\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất