Bài 21 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 21 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB = A’B’. Chứng minh rằng có thể tìm được một phép đối xứng trục hoặc hợp thành của hai phép đối xứng trục để biến A thành A’, biến B thành B’.

    Đề bài

    Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB = A’B’. Chứng minh rằng có thể tìm được một phép đối xứng trục hoặc hợp thành của hai phép đối xứng trục để biến A thành A’, biến B thành B’.

    Lời giải chi tiết

    Nếu A và A’ trùng nhau, B và B’ trùng nhau thì phép cần tìm là phép đối xứng trục có trục AB.

    Nếu A không trùng A’ thì ta lấy a là trung trực của AA’.

    Khi đó phép đối xứng trục \({Đ_a}\) biến A thành A’. Kí hiệu \({B_1}\) là ảnh của B qua phép \({Đ_a}\).

    Nếu \({B_1}\) trùng B’ thì \({Đ_a}\) là  phép đối xứng trục cần tìm.

    Nếu \({B_1}\) khác B’ thì \(A'{B_1} = AB\) nên \(A'{B_1} = A'B'\).

    Từ đó, suy ra đường trung trực b của đoạn thẳng \({B_1}B'\) đi qua điểm A’ và do đó phép đối xứng trục \({Đ_b}\) biến A’ thành A’ và biến \({B_1}\) thành B’.

    Vậy hợp thành của hai phép đối xứng trục \({Đ_a}\) và \({Đ_b}\) là phép dời hình biến A thành A’ và biến B thành B’.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 11 Nâng cao

    Giải sách bài tập toán hình học và đại số lớp 11. Giải chi tiết tất cả câu hỏi trong các chương và bài chi tiết trong SBT hình học và đại số toán 11 nâng cao với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất

    ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH SBT 11 NÂNG CAO

    HÌNH HỌC SBT 11 NÂNG CAO

    CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

    CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

    CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

    CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN

    CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM

    CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

    CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

    Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất