Bài 114 trang 94 SBT toán 8 tập 1
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\, AC = 4\,cm,\) điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC.\) Gọi \(D,\, E\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB,\, AC.\)
a) Tứ giác \(ADME\) là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó.
b) Điểm \(M\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì đoạn thẳng \(DE\) có độ dài nhỏ nhất ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất sau:
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là trung tuyến.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác \(ADME\) ta có:
\(\widehat A = {90^0}\) (gt)
\(MD ⊥ AB\) (gt)
\( \Rightarrow \widehat {ADM} = {90^0}\)
Lại có \(ME ⊥ AC\) (gt)
\( \Rightarrow \widehat {AEM} = {90^0}\)
Suy ra: Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)
\(∆ ABC\) vuông cân tại \(A\) \( \Rightarrow AB=AC=4cm,\widehat B = {45^0}\)
Suy ra: \(∆ DBM\) vuông cân tại \(D\) \(⇒ DM = DB\)
Chu vi hình chữ nhật \(ADME\) bằng :
\(2(AD + DM)\) \(= 2 ( AD + DB)\) \(= 2 AB = 2.4 = 8\) \((cm)\)
b) Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\)
Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH cũng là đường cao (tính chất tam giác cân)
Suy ra \(AH ⊥ BC\)
Do đó, \(AM ≥ AH\) ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên ) (dấu “=” xảy ra khi \(M\) trùng với \(H\))
Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật
\(⇒ AM = DE\) (tính chất hình chữ nhật)
Suy ra: \(DE ≥ AH\)
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
Xemloigiai.com
- Bài 106 trang 93 SBT toán 8 tập 1
- Bài 107 trang 93 SBT toán 8 tập 1
- Bài 108 trang 93 SBT toán 8 tập 1
- Bài 109 trang 93 SBT toán 8 tập 1
- Bài 110 trang 93 SBT toán 8 tập 1
- Bài 111 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 112 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 113 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 115 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 116 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 117 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 118 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 119 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 120 trang 95 SBT toán 8 tập 1
- Bài 121 trang 95 SBT toán 8 tập 1
- Bài 122 trang 95 SBT toán 8 tập 1
- Bài 123 trang 95 SBT toán 8 tập 1
- Bài 9.1 phần bài tập bổ sung trang 95 SBT toán 8 tập 1
- Bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 95 SBT toán 8 tập 1
- Bài 9.3 phần bài tập bổ sung trang 95 SBT toán 8 tập 1
SBT Toán lớp 8
Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
- Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
- Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
- Bài 3. Diện tích tam giác
- Bài 4. Diện tích hình thang
- Bài 5. Diện tích hình thoi
- Bài 6. Diện tích đa giác
- Bài tập ôn tập chương 2 - Đa giác - Diện tích đa giác
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Mở đầu về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Bài 3. Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0
- Bài 4. Phương trình tích
- Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài 6, 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Bài 3. Bất phương trình một ẩn
- Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
- SBT Ngữ văn lớp 8
- Tác giả - Tác phẩm văn 8
- Văn mẫu lớp 8
- Vở bài tập Ngữ văn lớp 8
- Soạn văn 8 chi tiết
- Soạn văn 8 ngắn gọn
- Soạn văn 8 siêu ngắn
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- SBT Lịch sử lớp 8
- Tập bản đồ Địa lí lớp 8
- SBT Địa lí lớp 8
- VBT Địa lí lớp 8
- SGK Địa lí lớp 8
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 8
- SBT Lịch sử lớp 8
- VBT Lịch sử lớp 8
- SGK Lịch sử lớp 8