Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm.

    Đề bài

    Hai điểm \(A\) và \(B\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường \(xy.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(xy\) bằng \(12\,cm\), khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(xy\) bằng \(20\,cm.\) Tính khoảng cách từ trung điểm \(C\) của \(AB\) đến \(xy.\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Áp dụng:

    - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

    - Đường trung bình hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

    - Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

    - Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

    Lời giải chi tiết

     

    Kẻ \(AH, CM, BK\) vuông góc với \(xy\) (\(H, M, K\) là chân đường vuông góc). 

    \( \Rightarrow AH//CM//BK\) (cùng vuông góc với đường thẳng \(xy\))

    Vì \(AH // BK \Rightarrow\) Tứ giác \(ABKH\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

    Xét hình thang \(ABKH\) có: \(AC = CB\) (giả thiết)

    \(CM // AH // BK\) (chứng minh trên)

    Suy ra \(MH = MK\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai)

    Xét hình thang \(ABKH\) có:

    \(AC = CB\) (giả thiết)

    \(MH = MK\) (cmt)

    \( \Rightarrow CM\) là đường trung bình của hình thang \(ABKH\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

    \( \Rightarrow\) \(CM = \dfrac{{AH + BK}}{2} = \dfrac{{12 + 20}}{2} \)\(\,= \dfrac{{32}}{2}\)\(= 16\left( {cm} \right)\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

    Vậy khoảng cách từ trung điểm \(C\) của \(AB\) đến \(xy\) bằng \(16cm.\)

    SGK Toán lớp 8

    Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

    CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8

    Xem Thêm

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất