Giải Bài 11 trang 92 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với

    Đề bài

    Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với \(AB = 9{\rm{ dm}}\), \(DC = 6{\rm{ dm}}\), \(BC = 4{\rm{ dm}}\), \(AD = 5{\rm{ dm}}\) và chiều cao \(AA' = 100{\rm{ cm}}\)(Hình 19).

    a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

    b) Tính thể tích của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

    c) Người ta dán giấy màu (bên ngoài) tất cả các mặt của hình lăng trụ. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng giá tiền dán giấy màu mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 150 000 đồng.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là: \({S_{xq}} = C{\rm{ }}.{\rm{ }}h\) (C là chu vi đáy, h là chiều cao hình lăng trụ).

    b) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: \(V = S{\rm{ }}.{\rm{ }}h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao hình lăng trụ).

    c) Muốn tính số tiền người đó phải trả ta cần tính diện tích mà người đó dán giấy màu (bằng tổng diện tích các mặt).

    Lời giải chi tiết

    a) Đổi 100 cm = 10 dm.

    Diện tích xung quang của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

    \(\left( {9 + 6 + 4 + 5} \right).10 = 240{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).

    b) Diện tích đáy ABCD của hình lăng trụ là:

    \(\dfrac{{(9 + 6){\rm{ }}.{\rm{ }}4}}{2} = 30{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).

    Thể tích của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

    \(30{\rm{ }}{\rm{. 10  =  300 (d}}{{\rm{m}}^3})\).

    c) Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ là:

    \(240 + 30{\rm{ }}{\rm{. 2  =  300 (d}}{{\rm{m}}^2}) = 3{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2})\).

    Số tiền người đó phải trả là:

    \(3{\rm{ }}{\rm{. 150 000  =  450 000}}\) (đồng).

    Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều

    Giải sách bài tập toán lớp 7 tập 1, tập 2 Cánh diều đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

    Chương 1: Số hữu tỉ - SBT

    Chương 2: Số thực - SBT

    Chương 3: Hình học trực quan - SBT

    Chương 4: Góc. Đường thẳng song song - SBT

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất