Lý thuyết về sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Đường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu (O;R), là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.

    1. Định nghĩa đường tròn

    Đường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu (O;R), là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R. 

    • Nếu A nằm trên đường tròn (O;R) thì OA=R
    • Nếu A nằm trong đường tròn (O; R) thì OA<R
    • Nếu A nằm ngoài đường tròn (O;R) thì OA>R.

    2. Định lí về sự xác định một đường tròn

    Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

    Tâm O của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

    3. Tính chất đối xứng của đường tròn

    a) Tâm đối xứng 

    Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

    b) Trục đối xứng

    Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.

    Chú ý:

    * Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.

    * Trong tam giác đều , tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm tam giác đó.

    CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

    Dạng 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng thuộc một đường tròn.

    Phương pháp:

    Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều một điểm nào đó. Điểm đó chính là tâm của đường tròn

    Dạng 2: Xác định vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn

    Phương pháp:

    Để xác định vị trí của điểm $M$ đối với đường tròn $\left( {O;R} \right)$ ta so sánh khoảng cách $OM$ với bán kính $R$ theo bảng sau:

    Vị trí tương đối

    Hệ thức

    $M$ nằm trên đường tròn $\left( O \right)$

    \(OM = R\)

    $M$ nằm trong đường tròn $\left( O \right)$

    \(OM < R\)

    $M$ nằm ngoài đường tròn $\left( O \right)$

    \(OM > R\)

    Dạng 3: Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

    Phương pháp:

    Ta thường sử dụng các kiến thức

     - Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.

    - Dùng định lý Pytago.

    - Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất