Lý thuyết So sánh phân số. Hỗn số dương Toán 6 KNTT với cuộc sống

Lý thuyết So sánh phân số. Hỗn số dương Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

    Phân số dương. Hỗn số dương

    1. Quy đồng mẫu số nhiều phân số

    Để quy đồng nhiều phân số, ta thường làm như sau:

    Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

    Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

    Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

    Ví dụ:

    Để quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{1}{6}$ và $\dfrac{3}{{ - 8}}$, ta làm như sau:

    - Đưa về phân số có mẫu dương: $\dfrac{1}{6}$ và $\dfrac{{ - 3}}{8}$

    - Tìm mẫu chung: $BC(6,\,8) = 24$

    - Tìm thừa số phụ: $24:6 = 4;\,24:8 = 3$

    - Ta có: $\dfrac{1}{6} = \dfrac{{1.4}}{{6.4}} = \dfrac{4}{{24}}$ và $\dfrac{3}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 9}}{{24}}$.

    2. Rút gọn phân số

    a) Khái niệm phân số tối giản:

    Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1$

    b) Cách rút gọn phân số

    Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu khi đã bỏ dấu “-” (nếu có)

    Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản.

    Ví dụ:

    Để rút gọn phân số $\dfrac{{ - 15}}{{24}}$ ta làm như sau:

    - Tìm ƯCLN của mẫu: ƯCLN(15, 24)=3.

    - Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN: $\dfrac{{ - 15}}{{24}} = \dfrac{{ - 15:3}}{{24:3}} = \dfrac{{ - 5}}{8}$.

    Ta được $\dfrac{{ - 5}}{8}$ là phân số tối giản.

    3. So sánh hai phân số cùng mẫu

    Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

    Ví dụ: So sánh $\dfrac{{ - 4}}{5}$ và $\dfrac{{ - 7}}{5}$.

    Ta có: $ - 4 > - 7$ và $5 > 0$ nên $\dfrac{{ - 4}}{5} > \dfrac{{ - 7}}{5}$.

    Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

    Ví dụ:

    So sánh $\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}$ và $\dfrac{2}{{ - 5}}$

    Đưa hai phân số trên về có cùng một mẫu nguyên âm: $\dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{{ - 2}}{5}$

    Ta có: $4 > - 2$ và $5 > 0$ nên $\dfrac{4}{5} > \dfrac{{ - 2}}{5}$.

    4. So sánh hai phân số khác mẫu

    Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương)

    Bước 2: So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

    Ví dụ: So sánh hai phân số $\dfrac{{ - 7}}{{12}}$ và $\dfrac{{ - 11}}{{18}}$.

    $BCNN(12;18) = 36$ nên ta có:

    $\dfrac{{ - 7}}{{12}} = \dfrac{{ - 7.3}}{{12.3}} = \dfrac{{ - 21}}{{36}}$

    $\dfrac{{ - 11}}{{18}} = \dfrac{{ - 11.2}}{{18.2}} = \dfrac{{ - 22}}{{36}}$.

    Vì $ - 21 > - 22$ nên $\dfrac{{ - 21}}{{36}} > \dfrac{{ - 22}}{{36}}$. Do đó $\dfrac{{ - 7}}{{12}} > \dfrac{{ - 11}}{{18}}$.

    5. Hỗn số

    Cho $a$ và $b$ là hai số nguyên dương, $a > b$, $a$ không chia hết cho $b$. Nếu $a$ chia cho $b$ được thương là $q$ và số dư là $r$, thì ta viết $\dfrac{a}{b} = q\dfrac{r}{b}$ và gọi $q\dfrac{r}{b}$ là hỗn số.

    Đọc là “$q,\,\,r$ phần $b$”.

    Ví dụ:

    Phép chia $23:4$ có thương là $5$ và số dư là $3$ nên ta có: $\dfrac{{23}}{4} = 5\dfrac{3}{4}$.

    Đọc là: “ năm, ba phần tư”.

    Chú ý:

    Với hỗn số $q\dfrac{r}{b}$ người ta gọi $q$ là phần số nguyên và $\dfrac{r}{b}$ là phần phân số của hỗn số.

    Ví dụ:

    Hỗn số $5\dfrac{3}{4}$ có phần nguyên là $5$ và phần phân số là $\dfrac{3}{4}$.

    * Đổi hỗn số ra phân số

    Ta đổi hỗn số $q\dfrac{r}{b}$ thành phân số, theo quy tắc sau:

    $q\dfrac{r}{b} = \dfrac{{q.b + r}}{b}$

    Ví dụ:

    $1\dfrac{3}{4} = \dfrac{{1.4 + 3}}{4} = \dfrac{7}{4}$

    Toán lớp 6 - Kết nối tri thức

    Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống, giúp soạn toán 6 hay nhất đầy đủ lý thuyết, bài tập, công thức phần số học và hình học sách giáo khoa Toán lớp 6

    GIẢI TOÁN 6 TẬP 1 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

    GIẢI TOÁN 6 TẬP 2 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

    CHƯƠNG I. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

    CHƯƠNG II. TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

    CHƯƠNG III. SỐ NGUYÊN

    CHƯƠNG IV. MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN

    CHƯƠNG V.TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN

    HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM KÌ 1

    CHƯƠNG VI. PHÂN SỐ

    CHƯƠNG VII.SỐ THẬP PHÂN

    CHƯƠNG VIII. NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN

    CHƯƠNG IX. DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM

    HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM KÌ 2

    ÔN TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất