Giải mục 3 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Câu 1
Xét thị trường chè, cà phê và cacao. Gọi x,y và z lần lượt là giá của 1kg chè, 1 kg cà phê và 1 kg ca cao (đơn vị: nghìn đồng, \(x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\)). Các lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho như bảng sau
Tìm giá của mỗi kilogam chè, cà phê và ca cao để thị trường cân bằng.
Lời giải chi tiết:
Để tìm giá của mỗi kilogam chè, cà phê và ca cao, ta xét hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{{S_1}}} = {Q_{{D_1}}}\\{Q_{{S_2}}} = {Q_{{D_2}}}\\{Q_{{S_3}}} = {Q_{{D_3}}}\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l} - 380 + x + y = 350 - x - z\\ - 405 + x + 2y - z = 760 - 2y - z\\ - 350 - 2x + 3z = 145 - x + y - z\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y + z = 730\\x + 4y = 1165\\ - x - y + 4z = 495\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: \(x = 125;y = 260;z = 220\)
Vậy để thị trường cân bằng thì giá 1kg chè là 125 nghìn đồng, 1kg cà phê giá 260 nghìn đồng và 1kg ca cao giá 220 nghìn đồng.
Câu 2
Để mở rộng sản xuất, một công ty đã vay 800 triệu đồng từ ba ngân hàng A, B và C, với lãi suất cho vay theo năm lần lượt là 6%, 8% và 9%. Biết rằng tổng số tiền lãi năm đầu tiên công ty phải trả cho ba ngân hàng là 60 triệu đồng và số tiền lãi công ty trả cho hai ngân hàng A và C là bằng nhau. Tính số tiền công ty đã vay từ mỗi ngân hàng.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số tiền công ty đã vay từ mỗi ngân hàng A, B, C lần lượt là x, y, z (đơn vị triệu đồng) \(\left( {x,y,z > 0} \right)\)
Tổng số tiền vay là 800 triệu đồng nên \(x + y + z = 800\)
tổng số tiền lãi năm đầu tiên công ty phải trả cho ba ngân hàng là 60 triệu đồng nên: \(6\% .x + 8\% .y + 9\% z = 60\)
Số tiền lãi năm đầu phải trả cho ngân hàng A và C là bằng nhau nên ta có: \(6\% .x = 9\% z\)
Thu gọn ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 800\\0,06x + 0,08y + 0,09z = 60\\0,06x - 0,09z = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được \(x = 300,y = 300,z = 200\)
Vậy công ty đó đã vay 300 triệu đồng từ ngân hàng A, 300 triệu đồng từ ngân hàng B và 200 triệu đồng từ ngân hàng C.
Câu 3
Một công ty sản suất ba loại phân bón:
- Loại A có chứa 18% nito, 4% photphat và 5% kali
- Loại B có chứa 20% nito, 4% photphat và 4% kali
- Loại C có chứa 24% nito, 3% photphat và 6% kali
Công ty sản xuất bao nhiêu kilogam mỗi loại phân bón trên? Biết rằng công ty đã dùng hết 26 400 kg nito, 4900 kg photphat, 6200 kg kali.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số kg ba loại phân bón A, B, C mà công ty sản xuất lần lượt là x, y, z (đơn vị kg) \(\left( {x,y,z \ge 0} \right)\)
Công ty đã dùng 26 400 kg nito nên \(0,18x + 0,2y + 0,24z = 26400\)
Đã dùng 4900 kg photphat nên \(0,04x + 0,04y + 0,03z = 4900\)
Đã dùng 6200 kg kali nên \(0,05x + 0,04y + 0,06z = 6200\)
Ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,18x + 0,2y + 0,24z = 26400\\0,04x + 0,04y + 0,03z = 4900\\0,05x + 0,04y + 0,06z = 6200\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được \(x = 40\,000,y = 60\,000,z = 30\,000\)
Vậy công ty sản xuất 40 000 kg phân bón loại A, 60 000 kg phân bón loại B và 30 000 kg phân bón loại C.
- Giải mục 1 trang 14, 15, 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 2 trang 15, 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để học tốt Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng
- Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo
- Bài tập cuối chuyên đề 1 Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo
Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học và nhị thức Newton
Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- SBT Toán 10 Nâng cao
- Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
- SGK Toán 10 - Cánh diều
- SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán 10 - Kết nối tri thức
Vật Lý
- SBT Vật lí 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Vật lí 10 - Kết nối tri thức
- SGK Vật Lí 10 - Cánh diều
- SGK Vật Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Vật Lí 10 - Kết nối tri thức
Hóa Học
- SBT Hóa học 10 Nâng cao
- Chuyên đề học tập Hóa 10 - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Hóa 10 – Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Hóa 10 - Kết nối tri thức
- SBT Hóa 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Hóa 10 - Kết nối tri thức
- SGK Hóa 10 - Cánh diều
- SGK Hóa 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Hóa 10 - Kết nối tri thức
Ngữ Văn
- Soạn văn 10
- SBT Ngữ văn lớp 10
- SBT Văn 10 - Cánh diều
- SBT Văn 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Văn 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 - Cánh Diều - chi tiết
- Soạn văn 10 - Cánh Diều - siêu ngắn
- Soạn văn 10 - Chân trời sáng tạo - chi tiết
- Soạn văn 10 - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
- Soạn văn 10 - Kết nối tri thức - chi tiết
- Soạn văn 10 - Kết nối tri thức - siêu ngắn
Sinh Học
- Chuyên đề học tập Sinh 10 - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Sinh 10 - Kết nối tri thức
- SBT Sinh lớp 10 - Cánh diều
- SBT Sinh lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Sinh lớp 10 - Kết nối tri thức
- SGK Sinh 10 - Cánh diều
- SGK Sinh 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Sinh 10 - Kết nối tri thức
GDCD
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 - Cánh diều
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục thể chất 10 - Cánh diều
- SGK Giáo dục thể chất 10 - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật 10 - Cánh diều
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật 10 - Kết nối tri thức
Tin Học
Tiếng Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 10
- SBT Tiếng Anh 10 - English Discovery
- SBT Tiếng Anh 10 - Bright
- SBT Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- SBT Tiếng Anh 10 - Friends Global (Chân trời sáng tạo)
- SBT Tiếng Anh 10 - Global Success (Kết nối tri thức)
- Tiếng Anh 10 - Bright
- Tiếng Anh 10 - Explore New Worlds
- Tiếng Anh 10 - English Discovery
- Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- Tiếng Anh 10 - Friends Global
- Tiếng Anh 10 - Global Success
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- Tập bản đồ Địa lí lớp 10
- SBT Địa lí 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Địa lí 10 - Kết nối tri thức
- SGK Địa lí lớp 10 - Cánh Diều
- SGK Địa lí lớp 10 - Kết nối tri thức
- SGK Địa lí lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 10
- SGK Lịch sử 10 - Cánh Diều
- SGK Lịch sử 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Lịch sử 10 - Kết nối tri thức