Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A vA=0 đến điểm B. Kết quả đo như sau:

    Đề bài

    Luyện tập 3 trang 87 SGK Toán 10 

    Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A \(\left( {{v_A} = 0} \right)\) đến điểm B. Kết quả đo như sau:

    0,398   0,399   0,408   0,410   0,406   0,405   0,402.

    (Theo Bài tập Vật lý 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)

    Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Giá trị trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

    Phương sai:

    \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

    Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

    Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ chính xác càng thấp.

    Lời giải chi tiết

    Ta có giá trị trung bình:

    \(\overline x = \frac{0,398 + 0,399 + 0,408 + 0,410 + 0,406 + 0,405 + 0,402}{7}\)

    \( = 0,404\)

    Ta có bảng sau:

    Giá trị

    Độ lệch

    Bình phương độ lệch

    0,398

    0,006

    \(3,{6.10^{ - 5}}\)

    0,399

    0,005

    \(2,{5.10^{ - 5}}\)

    0,408

    0,004

    \(1,{6.10^{ - 5}}\)

    0,410

    0,006

    \(3,{6.10^{ - 5}}\)

    0,406

    0,002

    \(0,{4.10^{ - 5}}\)

    0,405

    0,001

    \(0,{1.10^{ - 5}}\)

    0,402

    0,002

    \(0,{4.10^{ - 5}}\)

    Tổng

    \(12,{2.10^{ - 5}}\)

    Phương sai:

    \({s^2} = \frac{{12,{{2.10}^{ - 5}}}}{7} \approx 0,000017\)

    Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 4,{17.10^{ - 3}}\)

    Phép đo có độ chính xác cao.

    SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SGK Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác

    Chương IV. Vectơ

    Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

    Hoạt động thực hành trải nghiệm

    Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Chương VIII. Đại số tổ hợp

    Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất